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北师大版初中数学七年级上册《6.2变化中的三角形》

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资源描述:
A B C 当速度为10km/h时,路程(s)、时间(t) 之间的关系可以用下表来表示。 在上述变化过程中,自变量和因变量各是什 么?随着t的逐渐变大s的变化情况如何? 时间时间 t/h234567 路程s/km203040506070 如图,△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底边 所在的直线向B运动时,三角形 的面积发生了怎样的变化? S △ ABC= ― BC·h 1 2 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的 面积y(厘米2)可以表示为 y=3x (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积 从______厘米2变化到___ _厘米2369 A C B C1 B A C2B A C3B 1、y=3x表示了 和 之间的关 系,它是变量y随x变化的关系式。 自变量x 关系式 y=3x 因变量y 三角形底边长x面积y 2、关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法, 利用关系式,如y=3x ,我们可以根据自变量的值求 出相应的因变量的值。 如图,△ABC底边BC是8厘米,底 边BC上的高为AD。当三角形的 顶点A沿高AD所在的直线向D运 动时,三角形的面积发生了怎 样的变化? (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果三角形的底边上的高为h(厘米),那么三角 形的面积s(厘米2)可以表示为 s=4h (3)当底边上的高从10厘米变化到2厘米时,三角形的 面积从______厘米2变化到___ _厘米2408 A C B D A1 A2 做一做做一做 1、 如图,圆锥的高度是4厘 米,当圆锥的的底面半径由 小到大变化时,圆锥的体积 也随之发生了变化。 (1)在这个变化过程中,自变 量、因变量各是什么? (2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积 v(厘米3)与r的关系式为______________ V=4πr2/3 (3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积 由 厘米3变化到 厘米3 。 4π/3 400π/3 2、 如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的 高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。 (1)在这个变化过程中,自变量、因 变量各是什么? (2)如果圆锥的高为h(厘米),那 么圆锥的体积v(厘米3)与h之间 的关系式为 . (3)当高由1厘米变化到10厘米时, 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 V=4πh/3 4π/340π/3 2cm 用火柴棒摆正方形时,摆1个正方形用____根火 柴棒,摆2个正方形用____根火柴棒,摆3个、4 个呢?如果摆n个正方形所用火柴棒的总数为s( 根),则s与n的关系式表示为_____________ … … 4 S=3n+1 7 1 本节主要是探索了图形中的变量关系 2 能用关系式表示变量之间的关系 3 能根据关系式求值。 1、如图:长方形的宽为8cm,长为xcm,周长 为ycm, ⑴写出y与x之间的关系式; ⑵当x=10cm时,y的值等于多少cm? ⑶当y=40cm时,x的值等于多少cm? 8 x 自变量x y=35x+20 因变量y 2、地表以下岩层的温度y (°C) 随着所处深度(km)的变化而变化, 在某个地点y与x之间的关系可以近 似地用关系式y=35x+20来表示。当 X的值分别是2,3,5,7,10,20时, 计算相应的y值,并用表格表示所得结果。 深度 x/km 23571020 温度 y/°C 90125195265370720 3、如图:梯形上底的长是x,下底的 长时15,高是8。 (1)梯形的面积y与上底长x之间的关系式是什么? (2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y 的相应值; (3)当x每增加1时,用y如何变化?说说你的理由。 (4)当x=0时,y等于什么?此时它表示的是什么? x 15 8 X 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Y 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 4、如图:假设圆柱的高是10cm , 当圆柱的底面半径由小到大变化时 。 (1)圆柱的体积如何变化? (2)在这个变化中,自变量、因变 量各是什么? (3)如果圆柱的底面半径为r,圆 柱的体积V可以表示为____________ 。 (4)当圆柱的底面半径从1cm变化 到10cm时,圆柱的体积由_____cm3 变化到_________cm3。 V=10∏r2 1000∏ 10∏
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