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光学3-光学3

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光学
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大学物理学电子教案 光的衍射(1) 19-1光的衍射现象 惠更 斯-菲涅耳原理 19-2单缝夫琅和费衍射 复 习 • 光程 薄膜干涉 • 劈尖 牛顿环 • 迈克耳孙干涉仪 一、光的衍射现象 2.衍射现象: 波在传播过程中遇到障 碍物,能够绕过障碍物 的边缘前进这种偏离直 线传播的现象称为衍射 现象。 3.判据: a~λ 1.实验现象: 单缝Ka b S 光源 (a) 屏 幕 E 屏 幕 E 单缝K a S 光源 (b) b §19-1光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 二、 惠更斯-菲涅耳原理 •1690年惠更斯提出惠更斯 原理,认为波前上的每一点 都可以看作是发出球面子波 的新的波源,这些子波的包 络面就是下一时刻的波前。 •1818年,菲涅耳运用子波可以相干叠加的思 想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波 面上各点发出的子波,在传播到空间某一点 时,各个子波之间也可以相互叠加而产生干 涉现象。这就是惠更斯-菲涅耳原理。 1.惠更斯-菲涅耳原理 S p r n  惠更斯-菲涅耳原理 光源发出的波阵面上的每一点 都可看作是次波的波源,各自 发出球面次波; 以后时刻所有这些次波波面的包络面 形成整个波在该时刻的新波面。 波阵面 光源 障碍物 接收屏 光源 障碍物 接收屏 三、衍射的分类 1.菲涅耳衍射 2.夫琅和费衍射 光源—障碍物—接收屏距 离为有限远。 光源—障碍物—接收屏 距离为无限远。 障碍物 接收屏 衍射系统一般由光源、 衍射屏和接受屏组成的。 按它们相互距离的关系, 通常把光的衍射分为两 大类 19-2 单缝夫琅和费衍射 光源在透镜L1的物方焦平面 接收屏在L2象方焦平面 光强 一、单缝夫琅和费衍射实验装置 1.实验装置 2.实验现象 •明暗相间的平行于单缝衍射条纹; •中央明纹明亮且较宽; •两侧对称分布着其它明纹。 二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射 1.菲涅耳半波带 单缝 ① ② P B A 半波带的作法: A B θ a A,B两条平行光线之间的光程差 BC=asinθ. asin C θ 作平行于AC的平面,使相 邻平面 之间的距离等于入射光的半波长. (位相差) 如图把AB波阵面分成AA1,A1A2, A2B波带. A1 A2 两相邻波带对应点AA1中A1和 AA2中A2,到达P点位相差为, 光程差为/2。这样的波带就 是菲涅耳半波带。 所以任何两个相邻波带所发出的光线在 P点相互抵消. 当BC是/2的偶数倍,所有波带成对抵消,P点暗, 当BC是/2的奇数倍,所有波带成对抵消后留下一个波带,P点明。 2.特点:将波面分成整数个波带,各波带面积 相等,相邻波带的相位差为 ,则: 暗纹中心 明纹中心 暗纹中心 明纹中心 3.明暗条纹条件 条纹在接收屏上的位置 暗纹中心 明纹中心 单缝 屏幕上中央明条纹的 线宽度为:(焦距 f ) 由条纹宽度看出缝越窄( a 越小),条纹分散的越开,衍射现 象越明显;反之,条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时, 形成单一的明条纹,这就是透镜所形成线光源的象。显示了光 的直线传播的性质。 中央明条纹的半角宽为: 其它各级明条纹的宽度为 中央明条纹宽度的一半。 (1)条纹宽度 4.讨论 单缝 条纹在屏幕上的位置与波长成正 比,如果用白光做光源,中央为 白色明条纹,其两侧各级都为彩 色条纹。该衍射图样称为衍射光 谱。 几何光学是 波动光学在 时的极限情况。 (3)波长对衍射条纹的影响 (2)条纹亮度 中央明纹最亮,其它明纹的光强随级次增大而迅减小。 中央明纹: asinθ=0所有子波干涉加强; 第一级明纹:k=1,三个半波带,只有一个干涉加强 (1/3) 第二级明纹:k=2,五个半波带,只有一个干涉加强 (1/5) 当 或 时会出 现明显的衍射现象。 (4)光源位置的影响 (5)单锋位置的影响 例1.用单色平行可见光,垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上 ,在缝后放一焦距f=1m的透镜,由在位于焦平面的观察屏上形成 衍射条纹,已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的P点为明纹,求 : (1)入射光的波长; (2)P点的明纹级和对应的衍射角,以及此 时单缝波面可分成的半波带数; (3)中央明纹的宽度。 解:(1)对P点,由 当θ很小, tgθ=sinθ=θ 由单缝衍射公式可知 当k=1时,λ=5000A0 当k=2时,λ=3000 A0 在可见光范围内,入射光波长为λ=5000A0。 (2)P点为第一级 明纹,k=1 半波带数为: 2k+1=3 (3)中央明纹宽度为 例2、在夫琅和费单缝实验中,垂直入射的平行单色光波长为 =605.8nm,缝宽a=0.3mm,透镜焦距f=1m。求:(1)中 央明纹宽度;(2)第二级明纹中心至中央明纹中心的距离 ;(3)相应于第二级和第三级明纹,可将单缝分出多少个 半波带,每个半波带占据的单缝宽度是多少? 练习:19-1 波长500nm的平行光,垂直照射一单缝,缝后放置焦距40cm的 透镜,若衍射图样第一极小和第五极小之间距离为0.35mm,求单 缝宽度。 解:各级极小对应的衍射角 对应屏上位置 所以 19-5 一束紫色平行光垂直入射到一宽度a=0.5mm的单缝上 ,单缝后面放置焦距f=0.40m的透镜,使衍射条纹呈现在 位于焦平面的屏幕上。若在距离中央明纹中心为 x=1.20mm处观察到明纹,试求入射光波长λ 解:根据单缝明纹条件 红外光 黄光 紫光 三、干涉与衍射的本质 光的干涉与衍射一样,本质上都是光波相干叠加的 结果。一般来说,干涉是指有限个分立的光束的相 干叠加,衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。 干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消 的现象;衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区 域。 小 结 19-1 光的衍射 •光的衍射现象 •惠更斯-菲涅耳原理 •衍射的分类 19-2 单缝夫衍射 •单缝夫琅和费衍射实验现象 •单缝夫琅和费衍射的定性解释 作业 习 题: 1、2、5、9、12、14、15。 预 习: 19-3、19-4
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