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北师大版初中数学七年级下册《5.7探索直角三角形全等的条件》

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探索直角三角形 全等的条件 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 复习提问 l填一填 1、全等三角形的对应边 --------- ,对应角--------------------- 相等 相等 2、判定三角形全等的方法有: SAS、ASA、AAS、SSS 直 角 边 直角边 斜边 直角三角形的两 个锐角互余。 3、认识直角三角形 Rt△ABC 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角 形,工作人员想知道两个直角三 角形是否全等,但每个三角形都 有一条直角边被花盆遮住无法测 量。 (1) 你能帮他想个办法吗? SASASAAAS 工作人员测量了每个三角形没有被 遮住的直角边和斜边,发现它们分别对 应相等。于是,他就肯定“两个直角 三角形是全等的”。 你相信的结论吗? (2)如果他只带一个卷尺,能完成这 个任务吗? 让我们来验证这个结论。 斜边和一条直角边对应相 等→两个直角三角形全等 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 做一做 已知线段a,c(ac)和一个直角α ,利用尺规作一个RtΔABC, ∠C=∠α,AB=c, CB=a. 按照步骤做一做: (1)作 ∠MCN=∠α=90°; (2)在射线CM上截取线段 CB=a; (3)以B为圆心,c 为半径画弧,交射 线CN于点A; (4)连接 AB. B A 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 (1)△ABC就是所求作的三角 形吗? (2)剪下这个三角形,和其他 同学所作的三角形进行比较 ,它们能重合吗? (3)交流之后,你发现了什么? 想一想,在画图时是根 据什么条件?它们重合 的条件是什么? 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 获得新知 斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等. 简写:“斜边、直角边”或 “HL” ∠C=∠C´=90° A B=A´B´ A C= A´C´( BC= B´C´) Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L) 直角三角形全等的判定方法 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 想一想 你能够用几种方法说明 两个直角三角形全等? 答:有五种:SAS、ASA、 AAS、SSS、HL 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 知识运用 例:已知:AB⊥AC,CD⊥AC,AD= CB,问△ABC 与△CDA全等吗? ∵AD=CB(已知) AC=CA(公共边) ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) 1 2 ∵ A B⊥AC,CD ⊥AC ∴∠1=∠2=90° 答:△ABC ≌ △CDA 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 议一议 如图,有两个长度相同的滑 梯,左边滑梯的高度AC与右边 滑梯水平方向的长度DF相等, 两个滑梯的倾斜角∠ABC和 ∠DFE大小有什么关系? 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 解: BC=EF, AC=DF.(已知) ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等). 又∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°. ∵ ∠A=∠D=90°(已知) 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 随堂练习 1. 如图,两根长度为12米的绳 子,一端系在旗杆上,另一端分 别固定在地面两个木桩上,两个 木桩离旗杆底部的距离相等吗? 请说明你的理由。 AB=AC(已知) AD=AD(公共边) ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) ∴BD=CD 解:BD=CD ∵ ∠ADB=∠ADC=90° 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 2 如图,AC=AD,∠C,∠D 是直角,将上述条件标注在 图中,你能说明BC与BD相等 吗? 解: BC=BD AB=AB(公共边) AC=AD.(已知) ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD(全等三角形对应边相等). ∵∠C=∠D=90° 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 归纳小结 直角三角形全等 的判定方法HL 探索问题的方法 通过这节课的学习, 你能获得哪些收获? 斜边和一条直角边对应相 等的两个直角三角形全等. 复习提问 创设情境 探索交流 做一做 获得新知 想一想 学以致用 议一议 归纳小结 随堂练习 如图∠ACB=∠BDA=90°, 要说明△ACB≌△BDA,需 要再补充几个条件,应补 充什么条件?把它们分别 写出来,有几种不同的方 法就写几种。
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