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北师大版初中数学八年级上册《5.3变化的鱼》

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5.3变化的鱼 5.3 变化的鱼 北师大版八年级 5.3 变化 八年级数学上册 北师大版初中数学 北师大版初中 北师大版初中数学八年级上册 数学八年级上北师大版5 数学八年级上北师大版5.3变化的鱼
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x y 0 24168 -1 1 2 4 357 3 5 6 在直角坐标系中描出下列各组点, 并将各点用线段依次连接起来。 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0), (0,2) (x,y) (0,2 ) (5,6 ) (3,2) (5,3 ) (5,1) (3,2 ) (4,0) (0,2) (x+3,y) (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4, 0),(0,2)各点,纵坐标保持不变, 横坐标分别加3,再将所得的点 用线段依次连接起来,所得图案 与原来图案相比有什么变化 ? (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2) 简单表示为:(x,y) (x+3,y). (x,y)(0,2 ) (5,6 ) (3,2) (5,3 ) (5,1) (3,2 ) (4,0) (0,2) (x+3,y) (3,2 ) (8,6 ) (6,2) (8,3 ) (8,1) (6,2 ) (7,0) (3,2) x y 0 24168 -1 1 2 4 357 3 5 6 整条鱼沿x轴方向,向右平移了3个单位 这种变化是我们学过的哪种图形变化? 思考:思考: (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0 ),(0,2)各点,纵坐标保持不变,横 坐标分别减3,再将所得的点用线 段依次连接起来,所得的图案与 原来的图案相比有什么变化 ? 简单表示为:(x,y) (x-3,y). x y 02416-1 -1 1 2 4 357 3 5 6 -2-3 整条鱼沿x轴方向向左平移了3个单位长度。 (x,y)(0,2) (5,6) (3,2)(5,3) (5,1)(3,2) (4,0)(0,2) (-3,2) (x-3,y) (-3,2) (2,6) (0,2) (2,3) (2,1) (0,2) (1,0) 思考: 经过下列几种变化,所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 ? 简单表示为:(x,y) (x,y +3). (x,y) (x,y -3). (x,y) (x +3,y -3). (x,y) (x -3,y +3). (x,y) (x +3,y +3). (x,y) (x -3,y -3). 你能得到怎样结论? 平移: (x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位, 沿y轴方向平移b个单位; 各点,纵坐标保持不变,横坐标分别乘 2 ,再将所得的点用线 段依次连接起来, 所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ? 简单表示为:(x,y) (2x,y). (x,y)(0,2)(4,0) (3,2 ) (5,1)(5,3)(3,2)(5,6) (0,2 ) (0,2)(8,0) (6,2 ) (10,1 ) (10,3 ) (6,2) (10,6 ) (0,2 ) (2x,y ) 列表: x y 0 24168 -1 1 2 4 357 3 5 6 整条鱼沿x 轴的方向被拉长了2倍。 (x,y) (0,2) (5,6) (3,2 ) (5,3)(5,1) (3,2 ) (4,0 ) (0,2 ) (2x,y ) (0,2) (10,6 ) (6,2 ) (10,3 ) (10,1 ) (6,2 ) (8,0 ) (0,2 ) (x,y)(0,2)(4,0) (3,2 ) (5,1)(5,3)(3,2)(5,6) (0,2 ) (0,4)(4,0) (3,4 ) (5,2)(5,6)(3,4) (5,12 ) (0,4 ) (x, 2y) 列表: (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2) 各点,横坐标保持不变,纵坐标分别乘2 ,再将所得的点用线段依次连接起来, 所得图案与原来图案相比有什么变化 ? 简单表示为:(x,y) (x, 2y) y 024168 1 2 357 3 4 x 5 6 7 8 9 10 11整条 鱼沿 y 轴 的方 向被 拉长 2倍。 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2) 各点,纵坐标保持不变,横坐标分别乘 ,再将所得的点用线段依次连接起来,所 得图案与原来图案相比有什么变化 ? 思考: 简单表示为:(x,y) ( x,y) x y 0 24168 -1 1 2 4 357 3 5 6 (x,y)(0,2)(5,6)(3,2)(5,3)(5,1)(3,2)(4,0)(0,2) ( x,y)(0,2) (2.5,6 ) (1.5,2)(2.5,3) (2.5,1 ) (1.5,2 ) (2,0)(0,2) 整条鱼沿 x 的方向被压缩了 倍。 伸缩: (x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍, 沿y轴方向伸缩n倍; (x,y)(0,2)(4,0) (3,2 ) (5,1)(5,3)(3,2)(5,6)(0,2) (0,4)(8,0) (6,4 ) (10,2) (10,6 ) (6,4)(10,12)(0,4) (2x, 2y) (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4, 0),(0,2)各点,横坐标、纵坐标分别 乘2 ,再将所得的点用线段依次 连接起来,所得的图案与原来的 图案相比有什么变化 ? 简单表示为 (x,y) (2x, 2y) y 024168 1 2 357 3 4 x 5 6 7 8 9 10 11 观察所 得的鱼 ,形状 有变化 吗?大 小呢? 整条鱼 被放大 了2倍。 放大缩小: (x,y) (k x, ky) 形状不变,放大或缩小 k倍 x y 02416 -1 1 2 4 35 3 5 6 观察这两条鱼的位置有什么特点? 关于y 轴对称的两个图形 (x,y)( __ , __ ) -x y 对称: (x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y) 关于y轴对称; 关于x 轴对称; 坐标的变化与图形的 变化有怎样的关系? ⑴平移: (x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位, 沿y轴方向平移b个单位; ⑵伸缩: (x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍, 沿y轴方向伸缩n倍; ⑶放大缩小(x,y) (k x, ky) 形状不变,放大或缩小k倍 ⑷对称: (x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y) 关于y轴对称 关于x轴对称 将坐标作如下变化时,图 形将怎样变化? 1. (x,y)(x,y+4) 2. (x,y)(x,y-2) 3. (x,y)(x,- y) 4. (x,y)(3x , y) 6. (x,y)(3x , 3y) 5. (x,y)(x , y) 观察下列图形的变化 ,你知道坐标会怎样 变化吗? O 1 1 x y O 1 1 x y 1.小房子被拉宽了2倍; (x,y)( __ , __ )?2x y O 1 1 x y 2.小房子被拉 长了3倍; (x,y)( __ , __ )? O 1 1 x y x 3y x y 0 24168 -1 1 2 4 357 3 5 6 3.两条鱼关于x轴对称; (x,y)( __ , __ )?x -y OO X Y 1 1 X Y 3 1 4.松树沿x轴方向,向右平移2个单位长度 (x,y)( __ , __ )?x+2 y 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 与左图三角形相比,右图中的三角 形发生了怎样变化。右图中的直角 三角形顶点的坐标发生怎样变化。 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 与左图三角形相比,右图中的三角 形发生了怎样变化。右图中的直角 三角形顶点的坐标发生怎样变化。 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 与左图三角形相比,右图中的三角 形发生了怎样变化。右图中的直角 三角形顶点的坐标发生怎样变化。 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–41234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 与左图三角形相比,右图中的三角 形发生了怎样变化。右图中的直角 三角形顶点的坐标发生怎样变化。 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 1234 1 0 4 3 2 –2–1 –1 –2 –3 –4 –3–4 与左图三角形相比,右图中的三角 形发生了怎样变化。右图中的直角 三角形顶点的坐标发生怎样变化。
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