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北师大版初中数学八九年级下册《二次函数的应用》

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请看老师列举的事例 x y=-x2+8x-7 y o X=4 A(1,0)B(7,0) 23 5 8 C(4,9) 8 -7 6 (1)函数的最值和增减性; (2)x取何值时① y<0 ;②y>0 ( 3)当2≤x≤3时,函数的最大值 . 当6≤x≤8时,函数的最大值 当3≤x≤6时呢? 看图象回答问题 典例赏析 某服装公司试销一种成本为 每件50元的T恤衫,试销中销售 量y(件)与销售单价x(元)的关 系可近似看做一次函数(如图): (1)求y与x之间的函数关系式 . (2)设公司获得的总利润(总 利润=单件利润×销售量)为P元. 求P与x之间的函数关系式. 当x为何值时P的值最大,最 大值是多少?x o y x o 400 300 60 70 变一变 若规定试销时,销售单价不低 于成本价,又不高于每件60元.写 出自变量x的取值范围,并根据 题意判断当x取何值时P的值最 大,最大值是多少? 1、商店购进一批每件成本为40元的日用品,如果以每件 50元销售,那么一个月内可以售出500件. 销售单价每提 高1元,销售量相应减少10件. (1)商店的月销售利润在什么情况下最大?最大利润是 多少? 我来当老板 (2)商店想在销售总成本不超过10000元的情况下,获得 最大利润,销售单价应定为多少元?最大利润为多少? 【考点精练】 2.在青岛市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一 边靠墙(墙长6m)的空地上修建一个矩形花园ABCD, 花园的一边靠墙另三边用总长为16m的栅栏围成(如图) 假设花园的BC边长为xm花园的面积为ym2 (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x取值范围. (2)根据 (1)中求得的函数关系式描述其图象的变化趋势 ,并结合题意判断当x取何值时花园的面积最大?最大面 积是多少. A BC D A BC D C D A BC D A BC D A BC D 【考点精练】 用函数知识解生活中的一些实际问题 的一般步骤: 第一步用字母表示各变量 第二步建立函数的关系式; 第三步确定自变量的取值范围; 第四步利用适当方法在自变量的取值范围 内求出函数的最值。 课堂寄语 二次函数是一类最优 化问题的数学模型,能指 导我们解决生活中的实际 问题,同学们,认真学习 数学吧,因为数学来源于 生活,更能优化我们的生 活。 分层作业 学案练习题1.2.3.4(必做 )5选作 生活是数学的源泉,探索是数 学的生命线.
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