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北师大版初中数学八年级《平面图形的密铺》

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平面图形的密铺 学案分析学法与教法分析 简析目标过程分析板书设计 学情分析 学法分析 教法分析 流 程 图 目标分析 重点、难点 (见附件) 学法与教法分析 目标简析过程分析板书设计 《平面图形的密铺》是八年级数学学案第四章第15节的内容,这是一节课题学 习,学案将这一课题安排在“丰富的图形世界”、“三角形”、“生活中的轴对称” 、“图形的平移和旋转”、“四边形”及“多边形内、外角和”知识之后,是对学生 初中阶段所学的基本平面图形的一次综合应用。让学生充分体会几何知识在现 实生活中的具体应用。密铺在生活中随处可见,学案紧扣“在生活中学习”来进 行安排,充分体现“数学与生活紧密联系”的精神。学案的编排还试图让学生通 过对平面图形的密铺条件的探索,了解三角形、四边形、正六边形可以密铺, 并能运用这三种图形进行简单的密铺设计,丰富学生的数学活动经验和体验, 有效地培养学生的合情推理能力、简单逻辑推理能力,逐步提高学生分析问题 与解决问题的能力。从而更进一步发展学生的数学思维能力、动手操作能力和 审美意识,激发学生热爱数学、热爱生活的强烈欲望。 学案分析 学案分析目标简析过程分析板书设计 (一)学情分析 (二)学法分析 (三)教法分析 教师:预习指令→导入指令→操作探究指令→验证指令→创作指令→评价指令 环节:学习准备→图组赏析→图形密铺探索→验证演示→大展身手→知识反馈 学生:独立完成→独立观察→自主合作学习→互动交流→独立创作→学生互评 (四)教学环境及工具 【流程】 学法与教法分析 学案分析学法与教法分析 过程分析板书设计 目标简析 (一)目标分析 (二)教学重、难点 重点:讨论出单独密铺的正多边形只有三种的理由;通过 操作实验验证一般三角形、四边形的密铺原理。 难点:理解密铺的特点,利用两种正多边形进行密铺图案 设计。 用自己的语言描述对密铺概念和密铺特点的理解;能运用三角形、 四边形等几种常见平面图形进行简单的密铺设计。过程与方法目标定为 :经历“观察-思考-猜想-验证及操作”的过程,掌握密铺的实质特点,并 体会从“特殊”到“一般”的认知规律。情感与态度目标定为:通过欣赏密 铺和自我设计简单的密铺图案,经历欣赏数学美、创造数学美的过程, 从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。 学案分析学法与教法分析 目标简析板书设计 过程分析 学 案学生环节备注教师环节 二次备课 (微格说课) 导学讲解评价 学案展示 学案分析学法与教法分析 目标简析过程分析 板书设计 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组 第9组 §15.平面图形的密铺 1.密铺铺的概念及特征 6.解方程 概念: ∵…… 特征: …… 二.操作验证验证 …… ① 单单独一种正多边边形的密铺铺 …… ② 单单独一种一般三角形和四边边形的密铺铺 …… ③ 两种正多边边形的密铺铺 ∴n的取值值只 能是3、4、6. 三.回顾顾思考 学法与教法分析 学情分析 我所任教的两个班级大部分学生有一定的数学功底且对数学的 兴趣较为浓厚;而我班从初一之初就采用了围坐式小组合作学习的组织 形式;经过了一年的训练和磨合,各学习小组内部形成了自己自学、 自评、互评的方法和评价规则;而班级小组之间也形成了一系列小组 间相互交流,相互评价,相互补充的机制,学生已经初步具备了合作 交流,敢于探索与实践的良好习惯,能够按照学案的指导和要求完成 自学,能在与同学的交流中,比较有条理的表达自己的意见,认真倾 听同学和老师的想法,对自评、互评和老师的点评进行反思,肯定自 己与他人的优点,同时认识自己的不足并加以改正。 通过前面的学习,学生已经具备了图形的平移和旋转、多边形的内 外角和、正多边形等相应知识,且在活动课中《正方体的展开与折叠 》中培养了他们良好的动手能力,同时在学校的大力支持下,学校结 合数学课的特点和要求(安装必要的数学软件)对微机室进行改建, 建成了4个数学网络实验室,学生通过学习基本掌握了微机相关操作, 并能比较熟练的运用《数学互动程序》,这就为本课题在信息技术下 教学打下了夯实的基础。 学生本节课采用的是以信息技术 为平台、DJP教学下的导学讲评式学 习方法。。 学法与教法分析 学法分析 自主探索(操作) 独立思考 合作交流 教师的引导 学法与教法分析 教法分析 教学环境:学校数学实验室,学生每人一机。 工具:《数学互动程序》(Java虚拟机), 学法与教法分析 教学环境及工具 一.学习准备—独立完成 1.填空 正多边形的边数345678… … n 正多边形的内角和180°360°… … 正多边形的每个内角 的度数 60°90°… … 2.多边形的外角和为 ; 3.平移、旋转和翻折均不改变图形的 和 ; 4.在现实生活中,我们所见到的地面、墙面乃至于服装 表面料,常常是由许多形状相同的图形拼接而成. 以下就 是平面图形的密铺(又称平面图形的镶嵌)。 仔细观察,你是怎样理解密铺的呢?密铺的拼接点具有 怎样的特征呢? 密铺的概念: 特征: 5.请打开电脑桌面的《平面图形的密铺》互动软件 尝试单独使用正三角形和正方形等正多边形进行密铺,然后在下面写出哪些正多边形可以进行单独密铺的是 边形的每一个内角等于 所得到的方程是 6. 为什么单独用一种正多边形铺满地面时只有三种呢 ?按密铺的定义知:用m个正n边形使它们的个内角和 是360,°而正n边形的每一个内角是多少度呢?能得到 一个什么方程?(小组讨论完成) 解:∵正 方程怎么解 呢?问问同 学吧! ∴n只能是 7. 思考:若是一般的三角形、四边形能进行密铺吗? 若能,请操作并演示;若不能,说说明理由。 以小组为单 位 进行比赛,设 计最多的小组 奖励一张时间 卡。 8.下面密铺是用两种正多边形(正三角形和正方形)进行密铺的,为什么它们可以组合呢? 还有其他正多边形进行组合密铺吗?比如正三角形和正六边形;正八边形和正方形等。 五.大展身手—独立创作 数学给我们展现了神奇而美丽的图案,给我们的生活带来了美的享受。 你能为我们的生活多增添几分色彩吗?发挥你的想象,展现你的才艺, 请利用平面图形密铺的原理设计出一幅美丽的图画。 设计要求:纸张大小A4纸,可以用打印稿,也可以用工具画;交稿时 间为本课时结束后一周。
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