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北师大版初中数学八年级上册《7谁的包裹多》

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第七章 二元一次方程组 今有鸡兔同笼,上有三十五头; 下有九十四足,问鸡兔各几何。 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗? 第一节 谁的包裹多 累死我 了! 你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个。 哼,我从你背上拿来1个, 我的包裹数就是你的2倍! 真的?! 它们各驮了多少包裹呢? 设老牛了驮 x 个包裹,小马驮了 y 个包 裹.老牛的包裹数比小马的多 2 个,由此 你能得到怎样的方程? 若老牛从小马背上拿来 1 个包裹,这时 它们各有几个包裹?这时老牛驮的包裹 数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的 方程? x – y = 2 x + 1 = 2(y – 1) 昨天,我们8个人 去北陵公园玩, 买门票花了34元 。 每张成人票5元 ,每张儿童票3 元。他们到底去 了几个成人、几 个儿童呢? 设他们中有 x 个成人, y 个儿 童.由此你能得到怎样的方程? x + y = 8 5x + 3y = 34 共8个人,花了34元成人票每张 5元,儿童票每张 3 元 上面所列各方程含有几个未知数?含 未知数的项的次数是多少? 含有两个未知数,并且所含未知 数的项的次数都是 1 的方程叫做 二元一次方程. 想一想 议一议 x + y = 8 5x + 3y = 34 在上面的方程中,x 的含义相同吗 ? y 呢? x + y = 8 5x + 3y = 34 x – y = 2 x + 1 = 2(y – 1) 像这样含有两个未知数的两个 一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组. 请判断下列各方程中,哪 些是二元一次方程,哪些 不是?并说明理由。 (1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10 =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 下列4组数值中,哪些是 二元一次方程x+y=7的解? (4){ X=-2 y=6 (1){ (3){ X=4 y=3 (2){ X=3 y=4 X=8 y=-1 ( )( ) ( ) ( ) 否 是 是 是 做一做 (1) X = 6,y = 2适合方程 x + y = 8吗? X = 5,y = 3呢? 你还能找到其他 x , y 值 适合方程 x + y = 8吗? 做一做 (2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? x = 2,y = 8呢? (3)你能找到一组 x , y 值 同时适合方程x + y = 8 和 5x + 3y = 34吗? 适合一个二元一次方程的一组 未知数的值,叫做这个二元一次 方程的一个解. 二元一次方程组中各个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程 组的解.
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