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北师大版初中数学八年级下册《2.3运用公式法》

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8、2 运用公式法 (一) 教学内容及目标: 两大部分 了解平方差公式、完全平方公式的特点 运用公式法进行分解因式 本节课内容:了解平方差公式的特点并运用该公式分解因式 (一)教学 内容 (二)教学目标: (1)知识目标 使学生理解平方差公式的特点,灵活运用平方差公式分解因 式; (2)能力目标 通过对平方差公式的辨析,培养学生观察能力;通过公式分 解因 式进一步培养学生的观察、归纳、逆向思维能力; (3)德育目标 通过本节的教学过程使学生掌握特殊的多项式可利用特殊的 公式来分解因式,具体问题应具体分析的辨证唯物主义思想。 (三)教学重点、难点和关键 1、教学重点 平方差公式 2、教学难点 正确熟练运用公式分解因式 3、关 键 授课应强化公式结构特征的教学, 以便于学生准确理解公式并能熟练地加以运用 知识结构 运用公式法 2、文字表述 3、分解因式中的运用 1、公式形式 a2-b2 = (a+b)(a-b) 平方差公式 完全平方公式 复习旧识 引入新知 填空: (x + y) (x – y ) = (2x+ 3) (2x- 3) = (4m+n) (4m-n) = x2 - y2 4x2 - 9 16m2-n2 观察、讨论:上面等式的左边与右边有何特点?我们能用 什么样的式子把上面的运算表示出来? 学生总结得: (a+b) (a-b) = a2-b2 整式乘法 因式分解 平方差公式 a2 – b2 = (a+b) (a-b) 请学生讨论如何用文字表述平方差公式? 理解公式 类比运用新知 9m2 = ( )2 4n2 = ( )2 9m2- 4n2 = ( )2 - ( )2 9m2- 4n2 = ( ) 2 - ( )2 = ( + ) ( - ) 3m2n 3m 2n 3m 2n a2 – b2 = ( a + b ) ( a - b ) 3m 2n 3m 2n 考考你:同桌同学相互出有关平方差公式 分解因式的题考考对方。 巩固知识 增强信心 例1 把下列各式分解因式: (1) 1 – 25b2; (2) x2y2 – z2; (3) m2 – 0.01n2 解: (1) 1 – 25b2 = 12 – (5b)2 = ( 1 + 5b) ( 1 – 5b); (2) x2y2 – z2 = (xy)2 – z2 = ( xy + z) (xy - z); (3) m2 – 0.01n2 = ( m)2 – (0.1n)2 = ( m + 0.1n) ( m – 0.1n) 4 _ 9 4 _ 9 2 _ 3 2 _ 3 2 _ 3 练习: P19 3. 5. 加强训练 扩展思维 分组讨论下列多项式可否用平方差公式?如果 可以应分解成什么样子?如果不可以,说明理由 。 (1) x2 +y2; (2) x2 – y2; (3) 3x2 –4y2; (4) –x2 + y2; (5) –x2 – y2; (6)0.9x2 – y2; 请同学们再分组纠正别组答案中的错误。 合作总结 达成共识 由学生来总结本节内容: 1、平方差的特点; 2、能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件; 3、平方差公式中字母a、b不仅可以表示数,而且可 以是单项式、多项式。 课后作业 巩固提高 必做:P23 1 选做: 分解因式:1、(x+1)2 – 4y2; 2、(ab – 3)2 – (c + d)2. 板书设计 标 题 一、平方差公式 例题 小结 二、布置作业
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