• / 28
  • 下载费用:16 金币  

-1.1.1算法及程序框图-

关 键 词:
-1.1.1算法及程序框图- 1.1.1算法及程序框图 1.1.1算法与程序框图 1.1.1算法 1.1.1 算法 1.1算法与程序框图 1算法与程序框图 1.1 算法与程序框图
资源描述:
问题的提出 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和 一筐白菜过河。如果没有农夫看管,则 狼狗要吃羊,羊要吃白菜。但是船很小 ,只够农夫带一样东西过河。问农夫该 如何解此难题? 方法和过程: 1、带羊到对岸,返回; 2、带菜到对岸,并把羊带回; 3、带狼狗到对岸,返回; 4、带羊到对岸。 1.1.1 算法的概念 [问题]请你写出解二元一次方程组的详细求解过 程. ① ② 第一步: ① +②×2得: 5x=1 ③ 第二步: 解③得: 第三步: ②- ① ×2,得 5y=3 ④ 第四步:解④ ,得 第五步:得方程组的解 你能写出解一般的二元一次方程组的步 骤吗? 第一步, 第二步,解(3)得 思考 第四步,解(4)得 第三步, 第五步,得到方程组的解为 解③,得 ④ 将④带入①得 ①×- ②× 得 解③ 得 第一步: 第二步: 第三步: ①+②×2,得 ① ② 将 代入①,得 思考 这 两个解方程组的算法的 适用范围有何不同? 第一步 : 第二步 : 第三步: 第二步:计算 第三步:给出运算结果 。 第一步: 取 ① ② 解方程组 这些步骤就构成了解二元一次方程组的 算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序, 让计算机来解二元一次方程组. 算法的概念与特征 算法(algorithm)这个词出现于12世纪, 指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以 用计算机按照一定规则解决某一类问题的明 确和有限的程序或步骤,这些程序或步骤必须这些程序或步骤必须 是明确和有效的是明确和有效的, ,而且能够在有限步之内完成而且能够在有限步之内完成 . . 算法的概念: 算法是指解决给定问题的有穷 操作步骤的描述,简单的说,算法 就是解决问题的步骤和方法。 算法的一些特点 • 有穷性:算法执行步骤必须是有限的、合理的 。 • 确定性:每个步骤必须明确,无歧义。 • 可行性:计算步骤都可在有限时间内完成。 • 有效性:每一步骤必须有效执行,并有结果。 • 不唯一性:对一个问题可以有不同的算法。 算法的基本特点 1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤, 能在执行有穷的操作步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤 必须是唯一确定的,既不能含糊其词 ,也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有 限的时间内完成的基本操作,并能得 到确定的结果 。 练习 判断下列关于算法的说法是否确 : 1、求解某一类问题的算法是唯一的; 2、算法必须在有限步操作之后停止: 3、算法的每一步必须是明确的,不能有歧 义或模糊: 4、算法执行后一定产生确定的结果: 例题1.(1)设计一个算法判断7是否为质数. 第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7. 第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7. 第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7. 因此,7是质数. 算法分析:根据质数的定义,可以这样判断:依次用2--6除7 ,如果他们中有一个能整除7,则7不是质数,否则7是质数。具 体算法如下; 第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7. 例题解析 例题.(2)设计一个算法判断35是否为质数. 算法分析: 第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除 35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35. 第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35. 因 此,35不是质数. 题后小结:用语言描述一个算法,最便捷的 方式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步 做一件事情. 任意给定一任意给定一 个整数个整数 n n( (n n2)2),试,试 设计一个程设计一个程 序或步骤对序或步骤对n n 是否为质数是否为质数 做出判定。做出判定。 第一步,给定大于2的整数n。 第二步,令i=2 探究 第三步,用i除n,得到余数r. 第四步,判断“r=0”是否成立,若是, 则n不是质数,结束算法;否则,将i的 值增加1,仍用i表示。 第五步,判断“i(n-1)”是否成立, 若是,则n是质数,结束算法;否则 ,返回第三步。 例2.用二分法设计一个求方程 的近似根的算法. 二分法 对于区间[a,b ]上连续不断、且 f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地 把函数f(x)的零点所在的区间一分 为二,使区间的两个端点逐步逼近 零点,进而得到零点或其近似值的 方法叫做二分法. 第二步, 给定区间[a,b],满足f(a) ·f(b)<0. 算法步骤: 第一步, 令 ,给定精确度d. 第四步, 若f(a) ·f(m) 0,则含零点的区间为[ a,m]; 第三步, 取中间点 . 将新得到的含零点的仍然记为[a,b]. 第五步,判断f(m)是否等于0或者[a,b]的长 度是否小于d,若是,则m是方程的近似解;否 则,返回第三步. 当d=0.005时,按照以上算法,可得下面表和图. ab|a-b| 121 11.50.5 1.251.50.25 1.3751.50.125 1.3751.437 50.062 5 1.406 251.437 50.031 25 1.406 251.421 8750.015 625 1.414 6251.421 8750.007 812 5 1.414 062 51.417 968 75 0.003 906 25 y=x2-2 1 2 1.5 1.375 1.25 于是,开区间(1.4140625,1.41796875)中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解. 注:与一般的解决问题的过程比较,算法有以下 特征: ①设计一个具体问题的算法时,与过去熟悉地 解数学题的过程有直接的联系,但这个过程必 须被分解成若干个明确的步骤,而且这些步骤 必须是有效的. ②算法要“面面俱到”,不能省略任何一个细小 的步骤,只有这样,才能在人设计出算法后,把 具体的执行过程交给计算机完成. 计算机解决任何问题都要依赖 于算法.只有将解决问题的过程分 解为若干个明确的步骤,即算法,并 用计算机能够接受的“语言”准确 地描述出来,计算机才能够解决问 题. 小结: 计算机解决任何问题都要依赖算法,算法是建立 在解法基础上的操作过程,算法不一定要有运算结果 .设计一个解决某类问题的算法的核心内容是将解决 问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,它没 有一个固定的模式,但有以下几个基本要求: (1)符合运算规则,计算机能操作; (2)每个步骤都有一个明确的计算任务; (4)步骤个数尽可能少; (5)每个步骤的语言描述要准确、简明. (3)对重复操作步骤作返回处理; 练习一:任意给定一个正实数,设计一个 算法求以这个数为半径的圆的面积. 算法分析: 第一步:输入任意一个正实数r; 第二步:计算以r为半径的圆的面积S=πr2; 第三步:输出圆的面积. 练习二:任意给定一个大于1的正整数n, 设计一个算法求出n的所有因数. 算法分析: 第一步:依次从2~(n-1)为除数去除n,判断 余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是, 则不是n的因数. 第二步:在n的因数中加入1和n; 第三步:输出n的所有因数. 作业: 课本P5页T2 (只需用自然语言写出算法步骤) 再 见
展开阅读全文
  麦档网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:-1.1.1算法及程序框图-
链接地址:https://www.maidoc.com/p-15698425.html

当前资源信息

0****

编号: 20180825073629651667

类型: 共享资源

格式: PPT

大小: 651.50KB

上传时间: 2019-11-09

关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

[email protected] 2018-2020 maidoc.com版权所有  文库上传用户QQ群:3303921 

麦档网为“文档C2C模式”,即用户上传的文档所得金币直接给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的金币归上传人(含作者)所有。
备案号:蜀ICP备17040478号-3  
川公网安备:51019002001290号 


收起
展开