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1描写刚体定轴转动的物理量

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第一节第一节 描写刚体定轴描写刚体定轴 转动的四个物转动的四个物 理量理量 一一. .角坐标角坐标   描写刚体转动位置的物理量。 参考方向为ox, 刚体上某一点 P 到转轴 O 点的 连线与参考方 向ox的夹角。 单位:弧度,rad 角坐标为标量。 参考方向 §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 一、角坐标 二、角位移 描写刚体位置变化的物理量。 参考方向 刚体初始角坐标 末态角坐标 刚体的角位移 单位:弧度,rad 角位移较大时是标量; 角位移很小时是矢量 。 明确 : 时是矢量 。 §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 二、角位移 解释: 也能从A点到达C点 , 矢量具有交换性,例如物体经过位移 和 从A点到达C点 。 如果物体先经过位移 再经过位移 即矢量具有交换性, 但对于角位移是否也 具有交换性呢? §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 二、角位移 例如:将刚体第一次分别 绕 x、y 、z 轴顺时针各转 动90º;第二次再分别绕 y 、z、x 轴顺时针各转动90º , 初始位置 观察一下末态位置是否相 同。如果相同则角位移满 足矢量的交换性,角位移 是矢量。如果不同,角位 移不满足矢量的交换性, 角位移不是矢量。注意观 察始末两态的刚体位置。 §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 二、角位移 初始位置 绕x轴旋转90º 绕y轴旋转90º 第一次 绕z轴旋转90º 末态位置 初始位置 绕z轴旋转90º绕y轴旋转90º 绕x轴旋转90º 第二次 末态位置 由此可以看出,当角位移较大时不 满足交换性,不是矢量。只有角位移很 小时才是矢量。 三、角速度 描写刚体转动快慢和方向的物理量。 1.平均角速度 刚体的角位移与发生这段角位移所用 时间之比。 §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三、角速度 单位:弧度/秒,rad/s, s-1 2.角速度 ①.用平均角速度代替变化的角速度; ②.令取极限; 角速度为角坐标对时间的一次导数。 转/分,rev/min §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三、角速度 角速度是矢量,但 对于刚体定轴转动 角速度的方向只有 两个,在表示角速 度时只用角速度的 正负数值就可表示 角速度的方向,不 必用矢量表示。 方向:满足右手定 则,沿刚体转动方 向右旋大拇指指向 。 §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三、角速度 四、角加速度 描写角速度变化快慢和方向的物理量。 1.平均角加速度 刚体的角速度变化与发生变化所用的 时间之比。 2.角加速度 对变速转动,如何确定角加速度? ①.用平均角加速度代替变化的角加速度 ; ②.令取极限; §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度 角加速度为角速度对时间 t 的一次导数, 或为角坐标对时间 t 的二次导数。 单位:弧度/秒2,rad/s2, s-2 方向:角速度变化的方向。 §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度 角加速度是矢量,但对于刚体定轴转动角 加速度的方向只有两个,在表示角加速度 时只用角加速度的正负数值就可表示角加 速度的方向,不必用矢量表示。 五、两个空间角速度合成五、两个空间角速度合成 刚体同时参预两 种转动,角速度满 足矢量合成法则: §1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度 山东科技大学济南校区 干耀国设计制作 §1.描写刚体定轴转动的四个物理量
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