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5.6《实验:探究动能定理》

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实验五 探究做功与速度变化的关系 要点归纳 【实验目的】 探究力对物体做的功与物体速度的关系. 【实验原理】 采用如图1所示装置,让小车在橡皮筋作用下弹出, 使小车获得速度后沿木板匀速滑行.当用一条橡皮 筋弹出时对小车做的功记为W,则用两条、三条…… 完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…… 实验,每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时,实验中 橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍(2W)、3倍(3W) …….橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据 打点计时器打出的纸带得到.当得出若干组功和速度 的数据后,以橡皮筋对小车做的功为纵坐标,分别以小 车获得的速度v、v2、 为横坐标,以第1次实验时的功 W为单位,用描点法分别作出W—v、W—v2、W— 曲线,分析曲线,得出橡皮筋对小车做的功与小车获得速 度的定量关系. 图1 【实验步骤】 1.安装实验装置:如图1所示. 2.平衡摩擦力:在长木板的有打点计时器的一端下 面垫一块木板,反复移动木板的位置,直至小车 上不挂橡皮筋时,纸带打出的点间距均匀,即小 车能匀速运动为止. 【实验器材】 木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、 纸带、刻度尺等. 3.把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接,向后 拖动纸带,并记下此时小车的位置.然后接通电 源,放开小车,将得到的纸带标号为1. 4.换上新纸带,橡皮筋分别采用两条、三条、四条 ……,重复步骤3,将纸带标号2、3、4…… 【处理数据、探索结论】 1.以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第1次实验 时的功W为单位),小车获得的速度为横坐标,作 出W—v曲线.如果W—v曲线是一条直线,表明 W∝v;如果不是直线,可考虑是否存在下列关系: W∝v2、W∝v3、W∝ …… 2.根据各种草图,大致判断两个量可能是什么关 系.如果认为很可能是W∝v2,就作出W—v2曲线, 如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的判断 是正确的. 【误差分析】 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度 不完全一致,造成橡皮筋对小车做的功不是整数 倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验 中除橡皮筋的拉力做功外,还有其他力做功,并 由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引 起测量速度的误差. 【注意事项】 1.每次实验中小车要拖动到同一位置. 2.长木板要倾斜,使小车能在长木板上匀速运动. 3.实验中不用测小车的质量. 4.实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小 车的速度,所以应选用那些间距较大,且相对均 匀的点来测量和计算. 典例剖析 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”, 他们在实验室组装了一套如图2所示的装置,另外他 们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复 写纸、纸带、小木块、细沙,当滑块连接上纸带,用 细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块 由静止开始运动.若你是小组中的一位成员,要完 成该项实验,则: 图2 (1)你认为还需要的实验器材有 . (2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的 总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的 实验条件是 ,实验时首先要做的步骤 是 . (3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量 M,往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和 沙桶的总质量m,让沙桶带动滑块加速运动,用打点 计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带 上取两点,测出这两点的间距L以及这两点对应的滑 块速度的大小v1与v2(v1v2).则本实验最终要验证的 数学表达式为 .(用题中的字母表示实 验中测量得到的物理量) 思路点拨 本实验利用小沙桶(及沙)的重力表示 滑块受到的合外力,要注意小沙桶(及沙)的重力等 于滑块受到的合外力的条件是小沙桶(及沙)的质 量远小于滑块的质量,且不计摩擦阻力(利用平衡 摩擦力的方法).滑块的速度可以利用由打点计时 器打出的纸带进行数据处理得到. 解析 (1)为了测出滑块的质量和沙桶(及沙)的总 质量需要选用天平测量.为了对纸带进行数据处理 需要选用刻度尺. (2)由于小沙桶(及沙)的重力等于滑块受到的合外 力的条件是小沙桶(及沙)的质量远小于滑块的质 量,且不计摩擦阻力(利用平衡摩擦力的方法).所 以要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.实 验时首先要做的步骤是平衡摩擦力. (3)由动能定理可得 答案 (1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦 力(将木板左端适当垫高) (3) 探究做功与速度变化的关系的实验方法较多, 在解决此类 问题之前,首先要弄清本实验所涉及的实验原理和 方法,然后再依据相应规律求解. 点评 变式练习 某同学做探究做功与速度变化的关系的实 验,如图3所示,图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出, 沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功为W.当用2 条,3条…实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都 保持一致.每次实验中小车获得的速度都由打点计时 器所打的纸带测出. 图3 (1)除了图中已有的器材外,还需要导线、开关、 (填测量工具)和 电源(填 “交流”或“直流”). (2)实验中小车会受到阻力,可以使木板适当倾斜 来平衡摩擦力,需要在 (填“左”或“右”) 侧垫高木板. (3)若粗糙的木板水平,小车在橡皮筋的作用下,当 小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所 在的位置可能是( ) A.橡皮筋处于原长状态 B.橡皮筋仍处于伸长状态 C.小车在两个铁钉连线处 D.小车已过两个铁钉连线处 (4)某次所打纸带如图4所示,在正确操作的情况下, 打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获 得的速度,应选用纸带的部分进行测量(根据下面 所示的纸带回答) 答案 (1)刻度尺 交流 (2)左 (3)B (4)GHIJ 图4 某同学用如图5所示的实验装 置探究小车动能变化与合外力对它 所做功的关系.图中A为小车,连接在 小车后面的纸带穿过打点计时器B的 限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮 的足够长的木板上,C为弹簧测力计,不计绳与滑 轮的摩擦.实验时,先接通电源再松开小车,打点 计时器在纸带上打下一系列点. (1)该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清楚 的某点开始记为O点,顺次选取5个点,分别测量这 5个点到O点的距离.并计算出它们与O点之间的速 度平方差Δv2(Δv2=v2-v02),填入下表: 图5 点迹 x/cm Δv2/m2·s-2 0 / / 1 1.60 0.04 2 3.60 0.09 3 6.00 0.15 4 7.00 0.19 5 9.20 0.23 请以Δv2为纵坐标,以x为横坐标在图6中作出Δv2-x 图象.若测出小车质量为0.2 kg,结合图象可求得小 车所受合外力的大小为 N. 图6 (2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测 力计读数,明显超出实验误差的正常范围.你认为 主要原因是 ,实验操作中改进的措施 是 . (1)如何减小误差? (2)由动能定理可知,Δv2—x图象为直线,应使尽可 能多的点分布在直线上,或对称分布在直线两侧. 在实验中提炼物理模型,把握好实验原理,是处理 问题的关键. 思路点拨 解析 (1)将表中的数据分别描在坐标系中,然后 在图中用平滑曲线连接,并且使尽可能多的点分布 在曲线上,或对称分布在直线两侧,如下图所示. 由图中直线的斜率为 由以上 两式解得F=0.25 N. (2)主要原因是长木板对小车存在摩擦力;应将木 板左端垫高,以平衡摩擦力,减小误差. 答案 (1)0.25 见解析图 (2)长木板对小车存在摩擦力 将木板左端垫高,以 平衡摩擦力,减小误差 1.关于“探究做功与速度变化的关系”的实验中,下 列叙述正确的是( ) A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的 具体数值 B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持 一致 C.放小车的长木板应该尽量使其水平 D.先接通打点计时器电源,再让小车在橡皮筋的 作用下弹出 素能提升 解析 本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是 多少焦耳,只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功 是第一次实验时的多少倍就已经足够了,A错;每次 实验橡皮筋伸长的长度必须保持一致,只有这样才 能保证以后各次实验时,橡皮筋做的功是第一次实 验时的整数倍,B错;小车运动中会受到阻力,只有 使木板倾斜到一定程度,才能减小误差,C错;实验 时,应该先接通电源,让打点计时器开始工作,然后 再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D正确. 答案 D 2.在用图8所示装置做“探究做功与速度变化的关系” 的实验时,下列说法正确的是( ) A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速 过程中获得的最大速度 D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速 过程中获得的平均速度 图8 解析 本题主要考查本实验的实验原理,考查学生 的理解能力.实验通过增加橡皮筋的条数,使橡皮 筋对小车做的功成倍增加,故A正确,B错误;小车的 速度对应的是橡皮筋对小车做功完毕的情形,故C 正确,D错误. 答案 AC 3.在“探究功与速度变化的关系”的实验中,某同 学是用下面的方法和器材进行实验的:放在长木 板上的小车由静止开始在几条完全相同的橡皮 筋的作用下沿木板运动,小车拉动固定在它上面 的纸带,纸带穿过打点计时器.关于这一实验,下 列说法中正确的是( ) A.长木板要适当倾斜,以平衡小车运动中受到的 阻力 B.重复实验时,虽然用到橡皮筋的条数不同,但 每次应使橡皮筋拉伸的长度相同 C.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸 带上打点最密集的部分进行计算 D.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸 带上打点最稀疏的部分进行计算 解析 在本题的实验中,由于小车在运动中受到阻 力(摩擦力和纸带的阻力),所以要使长木板适当倾 斜,以平衡小车运动过程中受到的阻力,重复实验 时,为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正 比,所以用到橡皮筋的条数虽然不同,但每次应使 橡皮筋拉伸的长度相同,利用纸带上的点计算小车 的速度时,由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速 运动的速度,所以应选用纸带上打点最稀疏的部分 进行计算,故A、B、D选项是正确的. 答案 ABD 4.为了探究做功与速度变化的关系,某同学做了如 下实验,他让滑块在某一水平面上滑行,利用速 度采集器获取其初速度v,并测量出不同初速度 的最大滑行距离x,得到下表所示几组数据: 数据 组组 1 2 3 4 5 6 v/(m· x-1) 00.160.190.240.300.49 x/m 00.0450.0750.1110.1630.442 (1)一同学根据表中数据,作出x—v图象如图9甲所 示.观察该图象,该同学作出如下推理:根据x—v图 象大致是一条抛物线,可以猜想,x可能与v2成正比. 请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图 线验证该同学的猜想. 图9 (2)根据你所作的图象,你认为滑块滑行的最大距离 x与滑块初速度平方v2的关系是 . 解析 (1)做出x—v2图线如下图所示. (2)由图可以看出,滑块滑行的最大距离x与滑块初 速度平方v2成正方.即:x∝v2. 答案 (1)见解析图 (2)x=1.84v2 5.某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关 系”,设计了如下实验,他的操作步骤是: ①摆好实验装置如图10所示. ②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并 按住小车. 图10 ③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中,他挑 选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上. ④释放小车,打开电磁打点计时器的电源,打出一 条纸带. (1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意 的一条.经测量、计算,得到如下数据: ①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm. ②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同 学将钩码的重力当作小车所受的拉力,算出:拉力 对小车做的功为 J,小车动能的增量为 J. (2)此次实验探究结果,他没能得到“恒力对物体 做的功,等于物体动能的增量”,且误差很大.显 然,在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因 素.请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分 析一下,造成较大误差的主要原因是: . 解析 (1)拉力F=mg=0.050×9.8 N=0.49 N 拉力对小车做的功W=Fl=0.49×0.400 J=0.196 J 小车动能的增量 =0.100 J (2)误差很大的可能原因:a.小车质量不满足远大 于钩码质量,使钩码的重力与小车受到的绳的拉力 差别较大;b.没有平衡摩擦力;c.先放小车后开电 源,使打第一个点时,小车已有一定的初速度. 答案 (1)0.196 0.100 (2)a.小车质量没有远大于钩码质量;b.没有平衡 摩擦力;c.操作④错误:先放小车后开电源 6.在“探究做功与速度变化的关系”实验中, 某实验小组采用如图11所示的实验装置和实验 器材. (1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力,可 以改变木板的倾角,使重力的一个分力平衡小车及 纸带受到的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验 判断方法 . 图11 (2)用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外 力,必须满足的条件是 . (3)除实验装置中的仪器外,还需要的测量仪器有 . (4)如图12所示为实验中打出的一条纸带,现选取 纸带中的A、B两点来探究做功与速度变化的关系. 已知打点计时器的打点周期为T,重力加速度 为g.请你用字母表示需要测量的物理量,说明其物 理意义(用文字说明或在图中标明),并把探究结果 的表达式写出来. 图12 答案 (1)在长木板的右端放一个小木楔,移动木 楔的位置以改变木板的倾角,在不挂砂桶的情况下, 给小车一个初速度,如果打出的纸带点迹均匀,可认 为已平衡摩擦力. (2)沙和沙桶的总质量应远远小于小车的质量 (3)刻度尺、天平 (4)需要测量的物理量有:沙和沙桶的总质量m,小 车的质量M,如图所示的三段位移x1、x2和x,对应A 点的速度 B点的速度为 恒力做功 与动能改变的表达式为: 返回
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