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教育学第二节

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教育学 第二
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第二章 初中数学课程与信 息技术的整合 2.1 基本工具介绍 v2.1.1滑动的梯子上的猫 v安装好《超级画板》之后,计算机桌面 上就会多出两个图标:《超级画板》的 图标(图2-1)和《立体几何》的图标。 双击《超级画板》图标,就可以启动超 级画板了。启动后屏幕画面如图2-2所示 ,和Word等软件有相似之处。中间的大 窗口是用来画图的地方,给它取个名字 叫“作图区”,作图区左边有一个较小的窗 口,称之为对象区;如果对象区找不到 了,可在【查看】菜单下的“工具栏”里勾 选“图形对象工作区”,将其调出。作图区 的右边是属性工作区。 图2-1 图2-12 v从作图区向上看,有两排图标按钮,组 成了工具栏。工具栏上面是菜单栏,菜 单栏上面是标题栏。在工具栏的中部, 有个按钮画了一支笔。把鼠标移到这个 按钮处,稍停一下就会出现“画笔”二字, 这就是超级画板的智能画笔了。 v下面就用智能画笔做一个“会动的梯子”, 希望通过这个案例了解超级画板的基本 功能和基本操作。 (1) 先点击 “画笔”按钮,然后 双击坐标原点O,第二击不 松开就拖动,画出一个圆。 此时圆上有一点A;将鼠标 移到圆上,圆会变色,此时 单击则会生成点B;按下左 键向X轴拖动,当已经画出 (但尚未画完)的线接近垂 直于x轴时,x轴即会变色, 附近会出现“垂足”字样。这 时松开鼠标左键,就画出了 一条垂直x轴的线段BC (2)同样地作线段BD垂 直y轴;再按下鼠标 从点D出发拖动到点C ,松开左键,这样就 作好了线段DC;把鼠 标移动到线段DC的中 点附近时,线段DC变 色,附近出现“中点” 字样,单击即可作出 DC的中点E v思考:如果点B在圆上运动,那么点E的 轨迹是什么? v注意:当不需要作图而改作其他事情的 时候,譬如说要选择某个对象、拖动某 个对象、点击某个动画,都要保证鼠标 处于选择状态,这就需要先切换到选择 工具。选择按钮就是智能画笔左边类似 箭头的按钮,点击一下,表示已经把画 笔放下了,不再需要作图,将要开始选 择对象进行操作了。 (3)选择点E,单击右键 ,弹出右键菜单后, 点击“跟踪”。拖动点 B,使之在圆上转圈 ,会发现屏幕上多出 来了一个小圆圈。单 击屏幕空白处,刚才 作出来的小圆圈不见 了。再拖动点B,小 圆圈又会出现了。 (4) 此时在屏幕左方的对象区在可以找到刚 才所作的“[14]:跟踪[点E:线段DC的中点 ]” ,右键单击“[14]:跟踪[点E:线段DC的 中点]”,则会弹出一个“对象的属性”对话 框。点击“颜色”,弹出“颜色”对话框,选 择喜欢的颜色,依次点击“确定”。 (5)选择点B,单击右键,弹出右键菜单后 ,点击“动画”,弹出“对象的属性”对话框 后,将类型改为“一次运动”;将参数范围 的最小值改为pi/3,最大值改为7*pi/3, 其余保持默认,点击“确定”。这里pi代表 圆周率π。 (6)此时屏幕上已经多出来了一个“动画”按钮 ,启动动画(即点击动画按钮最左边部分 )可得到图。 (7)过点B作线段BF垂直于DC,垂足F在线 段DC上,将点F设置成跟踪;到对象区 里改变点F的跟踪颜色;启动动画得到图 (8)过点O作线段OG 垂直于DC,垂足 G在线段DC上, 将点G设置成跟踪 ;到对象区里改 变点G的跟踪颜色 ;启动动画得到 图 (9)在对象区中,分 别把[14]跟踪点E ,[18]跟踪点F, [21]跟踪点G前面 的小方框里的“√” 点击一下,取消 勾选。将线段DC 、BF设置成跟踪 ,改变跟踪颜色 ,启动动画得到 图 (10)在DC上任意作 一点H,跟踪后启 动动画得到左图 。试着将H拖动到 DC的延长线上, 看看有什么变化 ? v探究1:设BC、BD、OG为跟踪线段之 后,动画图形怎样? v探究2:探求点O在CD上的投影的运动轨 迹是怎样的曲线? v探究3:当地面与墙壁不垂直,随着梯子 的运动,梯子上的点的轨迹怎样? v探究4:当两墙壁互相垂直时,我们可以 作出 和 的角平分线,再作原点 O在这两条角平分线上的垂足E和F,当 点B在圆周上运动时,E、F两点的轨迹 构成一个怎样的图案 v探究5:在两墙壁互相垂直的梯子模型中 ,如果我们弱化D是垂足的条件,而将其 设为y轴上的任意点,B到CD的垂足F可 以形成多种不同的轨迹。 v超级画板最常用的动画形式就是让点在其父对 象上运动,称之为半自由点(有一个拖动参数 )动画,我们已经使用过了。此外还有随机点 动画、点到点动画、两点间动画、参数点动画 、参数动画5种动画形式。 v这6种动画都可以用右键菜单中的“动画”命令生 成。分别如下操作: v(1)选择一个自由点,在右键菜单中单击“动画” (以下只说单击“动画”),生成随机点动画按 钮; v(2)选择2个点(第一个必须是自由点),单击“ 动画”,生成点到点动画按钮; v(3)选择3个点(第一个必须是自由点),单击“ 动画”,生成两点间动画按钮; v(4)选择一个坐标点(要有一个拖动参数),单 击“动画”,生成参数点动画按钮; v(5)不选择, 在右键菜单中单击“动画”,在弹出的 对话框里键入参数名,生成参数动画按钮。 v(6)选择对象上的一个点,单击“动画”,生成点在 对象上的动画按钮。 v动画按钮由左中右三个部分组成。左边 部分又叫主钮,以后说到启动动画均指 单击左边部分;中间部分又叫副钮,单 击副钮,动画情形与主钮类似,只不过 方向相反。双击右边绿色部分,则会弹 出属性对话框,可以修改属性。 v新建文档,空白处单 击右键作一个参数t的 动画。弹出属性对话 框如左图,注意到对 话框里的最小值-5和 最大值5,这是变量t 的变化范围,是缺省 的设置。你可以改动 它。上面的频率100, 意思是把-5到5的改变 均分成100步来完成。 右下边的1毫秒 v意思是如果计算机的运算速度允许,每 步所用的时间将为1毫秒。如果你把频率 改为1000,运动的速度会大大放慢。如 果把1毫秒改为1000毫秒,你可以看到运 动的点每秒跳一步,完全不连续了。再 看右上部的“类型”栏,这里有3种运动类 型,当前的类型是“往复运动”,也就是变 量t在-5到5之间来回变化。如果点选“重 复运动”,则再单击此动画主钮时,变量 将一次一次地由- v5变到5。单击此动画副钮时,变量则一 次一次地由5变到-5。这时,主钮和副钮 的不同就表现出来了。如选择“一次运动” ,则单击此动画主钮时,变量将由-5变到 5而停止;单击副钮时,则将由5变到-5 而停止。若勾选了“逆向运动”,自然是使 运动方向相反了。 v对话框的上方,有几个选项按钮。单击“ 画笔”,打开画笔选项卡,可以设置按钮 边线的粗细、颜色和线型;打开填充选 项卡,可以设置按钮右部的颜色;打开 文本选项卡,可以编辑按钮上面的文字 。 2.1.2智能画笔挥洒自如 v超级画板的智能画笔就具有这个功能, 能主动识别人的意图,减轻人的负担, 无需在任何菜单和工具之间的切换,直 接利用鼠标即可作出自由点、线段(直 线或射线)、圆,直线或圆锥曲线等几 何对象上的点,还有直线与直线或圆锥 曲线等几何对象的交点等几乎所有的基 本几何图形。 v智能作图功能不用时可加以限制,免得 出现一些不必要的提示。如果要限制智 能作图,可单击菜单项“查看”,在展开的 菜单中把鼠标移到“智能画笔的类型”处, 展开下一级子菜单 2.1.3选了再做谋而后动 v“选择”工具 的使用 v双击点,可在弹出的文本框中修改点的 名字。 v删除对象:按一下“Delete”键,或单击“ 删除”按钮(叉子图案),也可在右键菜单 中操作。 v改变线的颜色:单击“画线颜色”按钮(“ +”按钮左边第3个按钮)旁边的小小黑三 角,打开颜色对话框,单击蓝色,圆周 就变成蓝色了。 v改变线的粗细:单击“+”按钮变粗,“-”号 变细。如果选择的对象是点,则单击“+” 按钮点变大,“-”号变小;如果选择的对 象是文本,则单击“+”按钮字变大,“-”按 钮字变小;如果没有选择任何对象,单 击“+”按钮所有几何图形放大,“-”按钮则 缩小。 v给圆填上颜色:单击“填充颜色”按钮(“ +”按钮左边第2个按钮)旁边的小小黑三 角,打开色盘。单击黄色,圆内就染成 黄色了。如果想去掉填充,可在对象属 性中去掉“填充”的勾选。 v改变对象的透明度:多次单击“增加透明 度”按钮(“-”按钮右边的按钮),对象 的颜色会变淡直到消失;再多次单击“减 少透明度”按钮(“-”按钮右边第2个按钮 ),对象的颜色会变深直到复原。 v设定对图形对象跟踪:光标指着被选择 的圆,单击右键,在右键菜单里单击“跟 踪”,就设定了对图形对象(圆)的跟踪. 在左方对象工作区里,增加了一个“跟踪” 对象。拖动此圆,它会在屏幕上留下一 串痕迹,如下图。任意单击可使痕迹消 失。在左方对象工作区单击“跟踪”对象前 面的小方框隐去勾号,可以隐藏跟踪痕 迹。 v如果要选择多个对象,可以同时按下 “Ctrl”键来单击对象。也可以按一下 “Insert”键,切换到可以多选的状态,以 后操作无需再按键就能连续选择了。要 解除对对象的选择,在空白处单击即可 。两个对像比较靠近时,在对象工作区 通过单击对象的编号来选择比较方便。 2.1.4公式输入即打即现 v画笔按钮的右边,是文本按钮。单击它, 会出现文本输入对话框。在对话框里可以 输入汉字、英文或数学公式。如下图所示 ,在文本输入对话框里键入汉字和一些符 号,作图区立刻出现一个文本框。 单击对话框下方 的“确定”按钮,对 话框关闭,文本 对象创建完成。 v(一)输入数学表达式的一般规则 v1.加法和减法和通常写法一样,如a-x ,3+b-f,-u-p等。 v2. 要计算的表达式用小括弧,如x-(3- b),(t-(7-u))*(-5)等,要看的不受此限制, 可用方括号、花括号。 v3. 要计算的表达式用*号表示乘号,不能 省略,如 a*(b+c)不能写成a(b+c)。显示 时若不想出现*号,可在文本的“属性”对 话框中选择用圆点、×号。 v4. 用/号表示除号或分数线,注意分子分 母包含运算或汉字或希腊字母时要加括 号。显示时自动排成一般的水平分数线 。如要保持斜线/号,可在/号前加\号 v5. 用^号表示指数运算或上标(键盘上数 字6的上档键)。如“x的m次方”写作x^m ,根号2写作2^(1/2)。显示时如果要保持 ^号,可在^号前面添加\号 v 6. 要计算的表达式中其它函数运算要写 括弧,如A的正弦要写成sin(A),不能写成 sinA。要看的不受此限制。正切函数对 tg(x)和tan(x)都兼容,余切、反正切、反 余切类似。 v7. 要计算的表达式中,以a为底的对数函 数写作log(a,x),自然对数为ln(x),常用对数 为lg(x)。要看的表达式,以a为底的对数 函数还可写作 log_a x,注意在x前面要 有空格。一般说来,“_a”表示符号a被作 为下标 v8. 要计算的表达式中,x的绝对值写作 abs(x)。不超过x的最大整数用floor(x)表 示。 v9. 要计算的表达式中,函数sign(x,a)要 特别留意。当xa时值为1,否则为0。 v10.要计算的表达式中,圆周率写作pi, 自然对数的底写作e。 v(二)其他常用数学公式符号的输入和 显示的对照 v由于《超级画板》是国产软件,首先考 虑的是国人的使用方便,所以在文本输 入的时候,命令常常联系汉语拼音。譬 如:向量(xl),上划线(sh),圆弧( yh),上标(sb),下标(xb),上下 标(sx),积分(jf),和(he),积( ji),方程(fc),反括(fk),集合(jh ),不包含(bh),真包含(zh),补 集(bj),变量(bl)等。 多重分式,根式;向量,上划线和圆弧 v上标,下标和上下标;定积分和不定积 分 v求和,求积;排列,组合 v括弧和集合 v(三)特殊数学符号的输入 v一些特殊数学符号是不能直接用键盘输 入的,一般有下面几种输入方法。 v(1)在文本属性对话框中,有常用的数 学符号供选择;只要选中后,点击“插入 符号”即可(图2-28); v(2)切换到程序区;在“程序区”的左边 有一狭长窗口,其中也有常用的数学符 号,双击即会出现在程序区内,再复制 即可; v(3)利用输入法自带的数学符号;譬如 清华紫光,只要右键单击软键盘符号, 就会弹出一个菜单,你会发现不仅仅是 数学符号,其他的特殊符号也可以找到 ;也可利用Word中【插入】菜单下插入 特殊字符的功能; v(4)Word文档复制到超级画板后,双 击还可再做编辑,包括用公式编辑器写 好的公式 ; v(四)文本的修饰 v文本中间想空一行,只需回车之后,再按几下 空格键。 v如果你想去掉文本的边框只需选中该文本,点 击工具栏中一个眼镜符号的图标“文本边界”, 即可去掉文本边框。而保留文本边框,修改文 本属性,能够产生很多好的效果,给予用户很 大的发挥空间。输入文本后,将线宽设置为10 ,颜色为红色,线型为虚线,填充为黑色,在 【查看】菜单中将背景设置为蓝色,即可得到 如图1所示效果,图2、图3是将线型改为点线 、点划线所得到的新效果。图4为文本颜色渐 变中的路径渐变效果。 1 2 3 4 v2.1.5动态测量功能多多 v超级画板提供了两套计算工具:一套是 菜单栏【测量】菜单中的测量表达式的 浮点计算,另一套是左边程序工作区里 的符号计算。 v单击【测量】菜单,通常开始只展开一 半。把鼠标的光标下移使它全部展开, 再单击测量表达式,就能打开测量表达 式对话框。 v一、用测量作数值计算 v单击测量表达式,在测量表达式对话框 中最上面的空白栏里,可以键入要测量 的表达式。例如键入2/3+4/7,单击确定 ,作图区就会出现一个文本框,里面显 示出“2/3+4/7=1.24”。在对话框下部空白 栏中,出现了一行字样 “m000:[5]2/3+4/7=1.24”。这里m000是计 算机给这个测量数据的编号,[5]是测量 数据的文本对象编号,后面意义自明, 是你输入的表达式和测出的当前值。 v测量一个数据后,测量对话框并不关闭 ,可以继续测量。测量命令执行后,测 量表达式对话框的上面两栏应当都是空 的 ,测量过的数据都保存在对话框下部 的列表中。不再测量时,单击对话框右 上角的“×”关闭它。 v默认测量值保留2位小数,如需更改保留 位数,可以在测量之后,双击进入编辑 状态,此时%号前面的部分“2/3+4/7”是该 测量值的名字,可以删改,%号后面的数 字“10”表示在小数点后保留10位。 v二、测量带字母的表达式 v测量表达式不但能够进行数的运算,也 能进行代数式的运算。计算floor(n),得 到结果“floor(n)=-4.00”。这表明计算机知 道你使用了变量n,而且n的当前值的整 数部分为-4;如需计算floor(n)^2,可直 接测量floor(n)^2,或者测量m000^2,而 m000可以通过双击“m000:[5] floor(n)=- 4.00”输入,得到结果“floor(n)^2=16.00” v测量表达式对话框中还有一个选项“测量 结果表示为弧度”,默认是勾选,也就是 测量结果表示为弧度。测量恒等式 arctan(x)+arccot(x),直接点击确定得到 1.57;再次测量arctan(x)+arccot(x),去 掉勾选后再点击确定得到
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