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几何光学练习一

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几何 光学 练习
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某介质的折射率为,光线从此介质射向与空气 的界面,下图中光路图正确的是( ) D 假设地球表面不存在大气层,那幺人们观察到 的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( ) A.不变 B.将提前 C.将延后 D.在某些地区将提前,在另一些地区将延后 如图所示,有一个长方形容器,高为30cm,宽为 40cm,在容器的底部平放着一把长40cm 的刻度 尺。眼睛在OA的延长线上的E点观察,视线沿着 EA斜向下看恰能看到尺的左端零刻度。现保持眼 睛的位置不变,向容器的内倒入某种液体且满至 容器口,这时眼睛仍沿EA方向观察,恰能看到尺 上的20cm刻度。则此种液体的折射率为 。 如图所示,一平面镜置于折射率为的某种液体 中,镜面与水平面成 30°的角,液体上方是真 空,要使光线经平面镜反射后沿原光路返回直 空中,光线射入液 体时的入射角应为 。 一个大游泳池,池底是水平面。池中水深1.2m ,有一直杆竖直立于池底,浸入水中部分B C恰 为杆长AC的一半。太阳光以与水平方向成37° 角射在水面上,如下图所示,测得杆在池底影 长是2.5m,求水的折射率?(sin37°=0.6 cos37°=0.8) 空中有一只小鸟,距水面3m,其正下方距 离水面4m深处的水中有一条鱼,已知水的 折射率为,则鸟看水中鱼离它的距离是多 少?鱼看空中的鸟离它的距离是多少? 如图所示,游泳池宽度L=15m,左岸边一标杆上 装有一A灯,A灯高0.5m,在右岸边站立着一人, E点为人眼的位置,人的眼高为1.5m,水面离岸 边的高度为0.5m,此人发现A灯经水面反射所成 的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像 重合,已知水的折射率为1.3,试求B灯在水面下 多深处?(B灯在图中未画出)￿￿ 如右图,光从A点射入圆形玻璃,而从B点射出 ,若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30 °, AB弧所对应的圆心角120°,则此玻璃的折射率 是多少? 如图所示,平行玻璃板的厚度为d,折射率为n,光线 AO以入射角i射到平行玻璃板的一个界面上.(1)画 出光路图,(2)证明出射光线与入射光线平行,(3 )计算出射光线相对入射光线的侧移量 如图所示,宽度为a的平行光束从空气中斜射到 两面平行的玻璃板上表面,入射角为45° ,光 束中含有两不同波长的单色光,玻璃对这两种 色光的折射率分别为n1=1.5,n2= 。求:(1) 两种波长的光射入上表面后的折射角r1和r2(用反 三角函数表示) ,(2)为使光束从玻璃板下表面出 射时能生成重迭的两束单色光,玻璃板的厚度 应为多少(用根式表示)?作出光路的示意图。 在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一 点光源S,从S出发的光线SA以角度θ入射到玻璃板上 表面,经过玻璃板后,从下表面射出,如图所示,若 沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间 与在玻璃板中的传播时间相等,点光源S到玻璃板上 表面的垂直距离L应是多少? 已知水对红光的折射率为4/3,红光在水中的波长与绿 光在真空中的波长相等,求红光与绿光在真空中的波 长比和在水中的频率比. 如图所示,OO′是半圆柱形对称面与纸面的交线.在图 内有两束与OO′平行且距OO′距离相等的单色光A和B,从 玻璃砖射出后相交于OO′的下方的P点.由此可以得出的 结论是 [ ] A.A光在玻璃砖中的速度比B光在玻璃砖中的速度小 B.玻璃砖对A光的折射率比对B光的折射率小 C.在空气中,A光的波长比B光的波长短 D.B光光子的能量比A光光子的能量小 ACD 如图所示,一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻 璃砖的圆柱面上,光线a是与一条半径重合的光线, 该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45°,且刚好 发生全反射.请作图并确定出光线能从AB面射出的范 围. 第六节 棱镜 一、棱镜对光的改变作用: (1)棱镜对光的改变作用: 棱镜改变了光的传播方向 棱镜产生的虚像 (2)偏向角θ:(如上图中的θ)与n、入射角 i 有关,n越大,θ越大 θ 二、全反射棱镜:横截面是等腰直角三角形的棱镜 ,光垂直于全反射棱镜的任一侧面射入,都会在其 它侧面产生全反射; (1)使光路改变1800角(2)使光路改变900角 三、折射与光的色散: 1、光的色散现象:复色光经过三棱镜分解成单色光 的现象 叫光的色散;在光屏上形成的彩色的光带叫光 谱; 彩带排列顺序:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 试思考满足这些要求有条件限制吗? 3、发生色散现象的原因: 1)现象表明:同样入射角的各种色光经棱镜折射后, 偏折的角度不同 ( 大小顺序如何?) 2)棱镜材料对各种色光的折射率不同。(大小顺序如 何?) (由折射定律可知) 3)各种单色光在介质中的光速不同。(大小顺序如何 ?) 由公式 :n= C / V 2、各种色光的情况统计表: 光的颜色:红橙黄绿蓝靛紫 偏向角: 折射率: 在介质中的光速: 由 小 到 大 由 小 到 大 由 大 到 小 例.半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示 ,圆心为O,两条平行单色红光沿截面射向圆柱 面,方向与底面垂直,光线1的入射点A为圆柱面 的顶点,光线2的入射点为B,AOB=600,已知该 玻璃对红光的折射率为 (1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将 比上面求得的结果大还是小? A B 例.在一个圆形轻木塞的中心插上一根大头针, 然后把它倒放在水面上,调节针插入的深度,使 观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大 头针,现量出针露出的长度为d,木塞的半径为r ,求水的折射率。 d r 例.单色光束射到折射率n= 的透明球表面, 光束在过球心的表面内,入射叫i=450,研究经 折射进入球内后又经内表面反射一次,再经球面 折射后射出光线,如图所示(1)在图上大致画 出光在球内的路径和方向(2)求入射光与出射 光之间的夹角(3)如果入射光是一束白光, 透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种色光的 角最大?哪种色光的最小? 在日落已2小时的时候,在赤道上观察者 发现他正上方天空中的一颗人造卫星正好 消失。试求此卫星此时距地面的高度为地 球半径R的多少倍? 有一半圆形玻璃砖,它的折射率为√2,如图示 ,AB为其直径,O为圆心,一束宽度恰等于玻 璃砖半径的单色平行光垂直于AB从空气射入玻 璃砖,其中心光线通过O点,则光束中的光线射 出玻璃砖时最大的折射角为 ,并在图中 画出所给三条光线在玻璃砖内和射出玻璃砖后 的光路。 A B O 3、红光与紫光相比: ( ) A)在真空中传播时,紫光的速度比较大; B)在玻璃中传播时,红光的速度比较大; C)玻璃对红光的折射率较紫光的大; D)从玻璃到空气的界面上,红光的临界角较紫光的大 。 4、如图示,两个同种玻璃制成的直角棱镜,顶角α1略 大于α2,两束单色光A和B分别垂直于三棱镜的一个侧 面射入棱镜后,出射光线与一个侧面的夹角β1=β2,若 将此两束光线由水中射向空气,产生全反射的临界角的 大小关系为 。 α1 α2 β2 β1 精品课件! 精品课件!
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