• / 6
  • 下载费用:0 金币  

陕西师范大学《概率论与数理统计》作业

关 键 词:
概率论与数理统计
资源描述:
答案+我名字《概率论与数理统计》作业一、填空题1.设有两门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,则同时发射一发炮弹而击中飞机的概率为   .若有一架敌机入侵领空,欲以99%以上的概率及中它,至少需 ___门高射炮.2.设在[0,1]上服从均匀分布,则的概率分布函数F(x)= ___,P(≤2)= ___.3.设母体,为来自的一个容量为4的样本,则样本均值___,___,的概率密度为___.4. 将一枚均匀硬币掷四次,则四次中恰好出现两次正面朝上的概率为___.5. 两封信随机地投入四个邮筒, 则前两个邮筒没有信的概率为_______, 第一个邮筒只有一封信的概率为_________.6. 一批产品的废品率为0.2, 每次抽取1个, 观察后放回去, 下次再任取1个, 共取3次, 则3次中恰有两次取到废品的概率为_________.7.设ξ具有概率密度,又,则a=  ,b=   .8.设ξ与η相互独立,ξ~N(0,1),η~N(1,2),令ζ=ξ+2η,则Eζ=___,Dζ=___, ζ的概率密度函数为___.9.已知,P(A)=0.1,P(B)=0.5,则P(AB)= ___,P(A+B)= ___, ___,P(A|B)= ___,___.10.设,则使得成立的___.11.已知,,则 ___.12. 小概率原理认为:小概率事件在一次试验中是不会发生的,如果发生了则要 .13. 相关系数的取值范围是 .14. 设总体,已知,为来自的一个样本,如检验(常数),则在成立条件下,检验统计量服从 分布.15. 设总体的概率分布列为为来自的一个样本,则 .16. 设的密度函数为,则 .17. 设的密度函数为, 则的边沿密 .18. .19. 若,则 .20. 公交车每5分钟发一辆,则乘客等车时间不超过3分钟的概率为 .21. 为密度函数,则 .22. 两随机变量与的方差分别为25及36,相关系数为0.4,则 .23. 设,,且与相互独立,则统计量 .二、选择题1.若事件A、B为互逆事件,则( )A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 2.在四次重复贝努里试验中,事件A至少发生一次的概率为80/81,则A在每次试验中发生的概率p为( )A. B. C. D. 1-3.若两个随机变量和的相关系数,则下列结论正确的是( ).A. B. C. D. 和相互独立4. 设A、B、C为三个事件,则A、B、C至少发生一个的事件应表示为( ) A. ABC B. A+B+C C. D. 5. 每次试验成功的概率为,重复进行试验直到第n次才取得次成功的概率为( ).A. B. C. D. 6. 设(ξ,η)具有概率密度函数,则A=( )A. 0.1 B. 0.5 C. 1 D. 27. 设,且μ=0,,令,则Dη=( )(α、β为常数)A. B. C. ④8. 已知ξ的概率密度函数为f(x),则( )A.0≤f(x)≤1 B.P(ξ=x)=f(x) C. D.P(ξ=x)≤f(x)≤19. 若母体ξ的方差为,则的无偏估计为( )A. B. C. D.S10.设A,B为两事件,,则不能推出结论( )A. B. C. D. 11. 若事件A、B互不相容,则A.0.5 B.0 C.1 D.0.2512. 设事件A、B相互独立,已知,则A. B. C. D.13. 设随机变量的概率密度函数为,则A.0.875 B. C. D.14. 设为连续型随机变量的概率密度,为的分布函数,则下列正确的是 A. B. C. D.15. 设的概率密度为,则C = A. 1 B.0.5 C.0.25 D.216. 设随机变量的概率密度函数为 , 则 A. B. C. D.17. 设A、B、C为三个事件,则A、B、C恰有两个发生的事件应表示为 A. B. C. D. 18. 袋中有5个黑球,3个白球,大小相同,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为A. B. C. D.19. 设记则下列正确的是 A. B. C. D.20. 设的概率密度为 , 则A = A. B.3 C. D.221. 已知连续型随机变量的概率密度为,为的分布函数,则下列正确的是 A. B. C. D.22. 设随机变量的概率密度函数为,如果( ),恒有. A. B. C. D.三、计算题1.如果在1500件产品中有1000件不合格品,如从中任抽150件检查,求查得不合格品数的数学期望;如从中有放回抽取150次,每次抽一件,求查得不合格品数的数学期望和方差.2. 如果是n个相互独立、同分布的随机变量,,.对于,写出所满足的切贝晓夫不等式,并估计.3.在密度函数中求参数 的矩估计和极大似然估计.4. 已知随机变量ξ~N(0,1),求(1) 的概率密度;(2) 的概率密度.5. 全班20人中有8人学过日语,现从全班20人中任抽3人参加中日友好活动,令ξ为3人中学过日语的人数,求(1) 3人中至少有1人学过日语的概率;(2) ξ的概率分布列及Eξ.6. 设总体ξ服从指数分布,其概率密度函数为,(θ>0)试求参数θ的矩估计和极大似然估计.7.一个盒子中共有10个球,其中有5个白球,5个黑球,从中不放回地抽两次,每次抽一个球,求(1) 两次都抽到白球的概率;(2) 第二次才抽到白球的概率;(3) 第二次抽到白球的概率.8.已知ξ~N(0,1),求(1)的概率密度;(2)的概率密度.9.设总体X~N(μ,1), 为来自X的一个样本,试求参数μ的矩估计和最大似然估计.10. 设母体具有指数分布,密度函数为(), 试求参数的矩估计和极大似然估计.11. 袋子中有5件某类产品,其中正品3件,次品2件,现从中任意抽取2件,求2件中至少有1件是正品的概率12. 一条生产线生产甲、乙两种工件,已知该生产线有三分之一的时间生产甲种工件,此时停机的概率为0.3,有三分之二的时间生产乙种工件,此时停机的概率为0.4.如该生产线停机,求它是在生产甲种工件的概率.13. 有3人同时走进一栋五层楼房的入口,设每人进入1至5层是等可能的,求没有两人进入同一层的概率.14. 某地区高考数学成绩服从正态分布,某考生数学成绩为96分,问比他成绩低的考生占多少?(。若该考生个人估分成绩为90分,问比他成绩低的考生占多少?15. 的密度函数为 ,求.16. 将一部五卷文集任意排列到书架上,问卷号从左向右或从右向左恰好为1、2、3、4、5的顺序的概率等于多少?17. 有朋自远方来访,他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车迟到的概率分别是,而乘飞机来则不会迟到。结果他迟到了,试问他是乘火车来的概率为多少?18. 已知 为密度函数,求的值.19. 已知某地区5000名学生的数学统考成绩的正态分布,求50分至80分之间的学生人数.(20. 已知随机变量的密度函数为,求方程有实根的概率.四、证明题1.设总体~N(0,1),样本来自总体,若使统计量服从分布,试证:2.随机变量是另一个随机变量的函数,并且(),若存在,求证对于任何实数都有.3.设的分布列为:,,,试证:若为相互独立的随机变量序列,则服从大数定律.4.设总体,样本来自总体,试证:是的无偏估计.第 6 页 共 6 页
展开阅读全文
  麦档网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:陕西师范大学《概率论与数理统计》作业
链接地址:https://www.maidoc.com/p-15918216.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

[email protected] 2018-2020 maidoc.com版权所有  文库上传用户QQ群:3303921 

麦档网为“文档C2C模式”,即用户上传的文档所得金币直接给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的金币归上传人(含作者)所有。
备案号:蜀ICP备17040478号-3  
川公网安备:51019002001290号 

本站提供办公文档学习资料考试资料文档下载


收起
展开