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数学建模4论文写作

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数学 建模 论文 写作
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下 表是我国1950-2005年的实际实际 人口的数据,但 是因为为某些原因缺失了1975年的人口数。 年份1950195519601965 人口数(百万)552614.6662.1740.1 年份1970197519801985 人口数(百万)853.3987.11058.5 年份1990199520002005 人口数(百万)1143.31211.21267.41306.3 第一次作业A题 1 1 请请根据这这些数据建立一个模型预测预测 人口数, 要求尽量与实际实际 数据相符。并根据模型,推测测1975 年的人口数,预测预测 2010年的人口数。 2 2 某学校共1000名学生,235人住在A宿舍楼,333人 住在B宿舍楼,432人住在C宿舍楼,学生们要组织一个 10人的委员会,试建立数学模型分配各宿舍楼的委员数 ,注意尽可能公平分配。 如果委员会从10人增至15人,用以上方法再分配名 额。将各种方法两次分配的结果列表比较。 第一次作业B题 3 3 1. 答卷用白色A4 纸打印,上下左右各留出2.5 厘 米的页边距。论文页码必须位于每页页脚中部,用 阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 2. 论文题目用3 号黑体字、一级标题用4 号黑体字 ,并居中。论文中其他汉字一律采用小4 号黑色宋 体字,行距用单倍行距。 3. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查 到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式, 在 正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处 用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书 籍还必须指出页码。 答卷要求 4 4 参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为: [序号] 主要责任者. 文献题名[文献类型标识]. 出版地: 出版者, 出版 年. 起止页码. [1] 刘国钧, 陈绍业, 王凤翥. 图书馆目录 [M]. 北京: 高等教育出版 社, 1957. 15–18. 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: [序号] 主要责任者. 文献题名[J]. 刊名, 年, 卷(期): 起止页码. [2] 何龄修. 读顾城《南明史》 [J]. 中国史研究, 1998, (3): 167– 173. 参考文献中网上资源的表述方式为: [序号] 主要责任者. 电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子 文献的出处或可获得地址, 发表或更新日期/引用日期(任选). [3] 王明亮. 关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展 [EB/OL]. http: //www.cajcd.edu.cn/pub/wml.txt/980810– 2.html, 1998–08–16/1998–10–04. 5 5 数学建模论文写作 6 6 其实建模并不是像想象中那么困难,对于得奖 认为有一些运气成分,但是运气还是会青睐努力 尝试的人。在学校选拔过程中,我们也痛苦过, 迷茫甚至绝望过。但是,在困难的时候主动找老 师交流,尽量学习补充自身,在力所能及的地方 点滴的改进,平时不放过细节,一点一滴的积累 。终于将最困难的时候挺了过去。坚持就是胜利 ,这是永恒的真理,无论是在建模还是在人生中 都是一样的。 -----北京理工大学05级宇航技术学院赵鹏飞 -----北京理工大学05级机械与车辆工程学院高志丰 -----北京理工大学05级信息科学技术学院伍斌 7 7 建模论文的写作 l一、表达思想的需要; l二、锻炼学术品质的需要; l三、数学建模竞赛的需要; l四、如何来准备数学建模竞赛论文。 8 8 一、写作是表达思想的需要 例 语言 下雨天,留客天,留我不留? 下雨天留客,天留我不留! 9 9 二、锻炼学术品质的需要 l写作是学术界交流思想、研究成果的重 要手段之一; l良好的学术品质是通过严格锻炼来形成 的,而在学术研究中写作也占据重要的地 位。 1010 三、是参加数学建模竞赛的需要 l全国和美国大学生数学建模竞赛都要求所 有参赛队伍提交论文,通过论文的评阅来决 定是否获奖! l数学建模论文一定要写好! 1111 数学建模论文的写作 一、提交一篇论文,基本内容和格式大致分 三大部分: l1. 标题、摘要部分 题目——写出较确切的题目(不能只写A题、 B题)。 摘要——200-300字, 包括模型的主要特点、建模方法和主 要结果。 1212 数学建模论文的写作 2.中心部分 l1)问题提出,问题分析。 l2)模型建立: l① 补充假设条件,明确概念,引进参数; l② 模型形式(可有多个形式的模型); l③ 模型求解; l④ 模型性质; l3)计算方法设计和计算机实现。 l4)结果分析与检验。 l5)讨论——模型的优缺点,改进方向,推广新思想。 l6)参考文献——注意格式。 1313 数学建模论文的写作 3.附录部分 l计算程序,框图。 l各种求解演算过程,计算中间结果。 l各种图形、表格。 1414 论文写作要正规 论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设 、符号说明、问题分析、(建立、分析 、求解模型 )、……、参考文献、附录等等的方式来写。一般 初评会先淘汰一些结构失败的文章,如果没有论文 的结构,内容再好也没有用。论文前面的结构一般 都不会变的,后面可以按照实际情况来安排自己的 结构,省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、 其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西,多 看些优秀论文就知道还有哪些形式的了,附录可以 贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。 1515 如何写好数学建模论文 l题目 l 题目是给评委的第一印象,建议将论 文所有模型或者算法渗透题目中,例如《用 遗传算法解决XXXX问题》 1616 摘 要 l 摘要无疑是论文中最重要的部分,摘要应该 最后书写。再重申一遍:在论文的其它部分还没有 完成之前,你不应该把摘要写完。一个理想的时间安 排是把交卷前1天就开始准备摘要的书写。 l 摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观 点和主要思想。如果你有一些创新的地方,一定要 在摘要中说明,你最好把一些数值的结果放在摘要 里面,例如:“我们的最终算法执行效率较一个简单 的贪婪算法提高67.5 %,较随机选择算法提高 123.3 %”等。 1717 摘 要 l理想的摘要长度是很难断定的,你必须把所 有的核心看点包含在摘要里面,但是简洁是非 常重要的。一般情况下半页左右比较合适,绝 对不要超过3/4页 l 摘要(甚至是整篇文章),应该由整个 团队合作完成一种实现方法是,每个队员单独 地花一个小时(至少)时间写一个他们认为最 好的摘要然后,大家聚到一起,相互阅读这些 摘要,修改完工。 1818 摘 要 l摘要一般分三个部分 l 1、 概述:用三句话表述整篇论文中心 不要超过5行内容 l 第一句,用什么模型,解决什么问题 l 第二句,通过怎样的编程思路来解决 问题 l 第三句,通过怎样的模型检验来验证 结果的精度,说白了就是给个结果 1919 摘 要 l 2、 分问题表述: l 一般国内的竞赛的题目,分3-4个问题,而第 一个问题建立的模型是整篇论文的精髓,下面的问 题是对第一问题的检验及深入,所以在分问题表述上 第一问最好写一下解题的思考过程,比如“我们通过 大量不同模型的刷选,发现XX模型很好的解决改进 问题……”这些表述会增加评委对论文的好感度。下 面的几个问题,主要简单写一下解题过程及结果即 可。 2020 摘 要 l3、最后总结:我们对此模型在XXX的验证 过程中发明了一些不足之后,并在模型评价 上提出了几点建议。 2121 l本文主要利用匈牙利改进算法解决比赛项目排序问题。针对 比赛项目排序的特点与要求,模型对图论中的匈牙利算法做了 较大幅度的改进和完善,调整了其适用条件,并增加了具有智 能的路径选择环节。本文分别对40人参加,14个比赛项目的 小型运动会和1050人参加,61个比赛项目的某运动会运用了 匈牙利改进算法,并得出了满意的结果:前者共有2人次连续 参加比赛,后者共有6人次连续参加比赛(具体排序方案见正 文表3、表5)。在模型的检验部分,我们利用LINGO的整数 规划功能得出关于以上两个实例的排序方案,对模型的匈牙利 改进算法进行了检验,结果仍分别为2人次和6人次,具体排序 方案略有不同。匈牙利改进算法在比赛项目排序问题的解决上 ,方便程序实现,运算速度快,算法合理、可推广性强。根据 求解问题2的过程和结果,结合实际运动会比赛的特点和比赛 项目的特点,我们给出了解决“运动员连续参加比赛”问题的建 议和方案。最后,我们从实际情况考虑,为节省运动会举行的 时间,给出了对比赛项目进行分组的两种方法。 摘要范例 2222 l 本文主要利用匈牙利改进算法解决比赛项目排序问题。 l 首先,本文分别对40人参加,14个比赛项目的小型运动 会和1050人参加,61个比赛项目的某运动会运用了匈牙利改 进算法,并得出了满意的结果:前者共有2人次连续参加比赛 ,后者共有6人次连续参加比赛(具体排序方案见正文表3、 表5)。 l 其次,为了检验模型,我们对模型的匈牙利改进算法进 行了检验,结果仍分别为2人次和6人次,具体排序方案略有 不同。 匈牙利改进算法在比赛项目排序问题的解决上,方便 程序实现,运算速度快,算法合理、可推广性强。 l 最后,在上述结果基础上,结合实际运动会比赛的特点 和比赛项目的特点,我们给出了解决“运动员连续参加比赛” 问题的建议和方案。 摘要范例 2323 问题重述(引言) l 在引言中,你可以按照你自己的理解 来重新描述所要求解决的问题。或者用你 清楚的模型来描述所求问题。几乎每一个参 赛队都可以找到一个不同的“模型”来进入模 型,赛后当你阅读其他参赛队的论文的时候 ,你会惊讶地发现你们解决问题的方法非常 不一样,甚至,有的时候你会发现你们解决 的问题也是截然不同的! 2424 问题重述(引言) l 因此,你在引言中要将你对问题的理解以 及你的工作所要解决的问题表述清楚,在这里你 也可以阐述一些问题的背景,或者展示一些你在 研究问题过程中学到的东西。引言通常应该在星 期五下午首先书写,它可以帮助确保团队所有成 员的工作同步。 2525 问题的分析 l在引言和建立模型之间可以加上一段问题 的分析,主要是针对数学建模问题,描述一 下现有的研究进展; l为此,要求大家在阅读大量的参考文献的 基础上,对这个问题的研究现状进行详尽的 分析和比较; l从而,可以在现有模型的不足之上,提出 自己的模型。 2626 模 型 建 立 l这是论文中的第一个大的段落,每一个问 题,都可细分为三个部分:模型,解决方案 和验证方法。 l模型可以用来生成数据,基于这些数据你 可以测试你的解决方案的好坏 l一般来说,模型将出现在电脑中,所以我 们面临的挑战是将程序代码翻译成文字,使 得每一步都能自圆其说。 2727 模型求解 l 论文的第二个大段落在这个部分,我们描述数据处理方 法,实际上说明了我们是如何解决问题 l 你必须有一个以上的解决方案:为了证明你有一个漂亮 算法,你需要有一个底线,一些可以与你的解决方案相比较的 方案。你可以先从最简单,最常见的算法入手,然后逐步提炼 ,完善它,直到得到你的最好的解决方案 l 一般情况下,对于离散的问题,最简单的解决方案可能 就是随机选择,在这一部分中,你需要证实你已经对问题入行 了彻底的探讨,并且你已经尝试了许多不同的解决方案。 l 在论文的书写中,你仍然应该表示从最根本的解决方案 渗透入手,然后逐步细化,最终达到你的最佳解决方案 。 2828 模型求解 l如果你尝试了更先进的算法,但它的效率 并不理想?也要把它放在论文中!用来表示 你已经从不同的角度进行了尝试,即使你最 好的解决方案并不是最复杂、最有趣的一个 。在现实生活中,情况往往就是这样! 2929 模型验证 l有的时候,问题中会清楚地描述目标要求,以 便于你构建算法的验证方法 ,对于很多问题来说 ,会有很多方法来比较不同的算法,最好用多种 方法来评价它们。评价方法应该由大家一起自由 讨论, 在这里,你需要表述测试结果; l这一部分应该被特别关注,因为你已经将论文 的其它部分表述完成了,如果可能的话,你可以 供应大量的数据来支持你的结论,你的模型是不 是将不同类型的数据集进行了整合?你的算法是 如何做的? 3030 数据罗列 l你应该以表格的形式来罗列数据,但不要指望评委会观察 这些表格,你需要在表格下面写一段解释性的文本,指出数 据的总的发展趋势,异常情况和整体结果 l重要提示:许多参赛队仅仅建立了一个模型,提出了一种 解决方案,运行了一个检测方法,给出了结果后就结束了。 l你必须要进行多次地测试!你必须要断定你的解决方案是 稳定的!它可以适应一些微小的环境变化,你可以给参数一 个微小的变化,调试你的代码,使它依然能返往返正确的结 果,让评委看到你的解决方案是机动和稳定的,或者诚实地 承认你的算法在一些特殊的情况下不能使用。这样你的论文 会显得非常的全面。 3131 模型评价 l 这一部分是解释算法好的地方和需要改良 的地方,一个比较好的途径,推荐用一个公告式 的列表,除了概括性的文字以外,不用过多的解 释优缺点,结果部分中的主要观点也要在这里提 及,同时提到缺点,以及任何限制性的假设 l 为了证实你处理问题的方法是成熟的,提 出改良方案的工作是必需的是不是还有一些你想 到的算法,由于比较宏大,还没有来得及在计算 机上实现?竞赛是有时间限制,所以这个地方可 以显示你对问题的一个整体的把握 3232 总的建议 l我们已经谈过了摘要(文章最重要的部分), 略读又是怎样的?比较容易得到评委注意的部分 包含标题、公告式列表、表格、图形和数字,不 要出现大的、不间断的文本,它们会使得文章变 得枯燥无味,而且可能永远都不能被完全读完。 l你应该使得文字清楚、易读,文本应该被规矩 性地断开,通过标题,列表,数字,图表,以及 任何你能想到的,可以使得论文变得有趣的东西 。 3333
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