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高中数学 第一章 统计 简单随机抽样课件 北师大版必修3

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高中数学 第一章 统计 简单随机抽样课件 北师大版必修3 简单 随机 抽样 课件 北师大 必修
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2.1 简单随机抽样 统计学: 统计的基本思想: 用样本估计总体,即通常不直接去研究总体, 而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情 况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系,它是关 于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断 总体,第一个问题就是如何采集样本,只有合理科学 地采集样本,然后才能作出客观的统计推断,这就是 本节课我们要讨论的问题。 问题导入: 一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球. 思考1: 知识探究(一):简单随机抽样的基本思想 (1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率 是多少?第二次抽取时,其中任意一个球被抽到的 概率是多少?… (2)把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程,问 每个球被抽到的概率是否相等? 思 考2: 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本, 可以分三次进行,每次从中随机抽取一件,抽取 的产品不放回,这叫做逐个不放回抽取.在这个抽 样中,某一件产品被抽到的概率是多少? 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽 样方法叫做简单随机抽样. 简单随机抽样的含义: 思考3:根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点? (4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性. (3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体; (2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体; (1)总体的个体数有限; 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本,总体中 每一个体被抽取的可能性是等同的,而且任何个 体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个 体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么 每个个体被抽取的概卒等于 . 注 意 : 知识探究(二):简单随机抽样的方法 思考1:为了了解高一(6)班47名同学的视力情况, 从中抽取10名同学进行检查。为了体现选派的公平性 ,你有什么办法确定具体人选? 抽签决定 思考2:用抽签法(抓阄法)确定人选,具体如何操作 ? 用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里, 并搅拌均匀,然后随机从中逐个抽出10个学号,被抽 到学号的同学即为参加活动的人选. 开始 抽 签 法 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤: (1)将总体中的N个个体编号; (2)将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并 搅拌均匀; (4)从箱中每次抽出1个号签, 连续抽出n次; (5)将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。 开始 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对对应号码的学生检查 结束 (总体个数N,样本容量n)开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 思考4:你认为抽签法有哪些优点和缺点? 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样 本代表性差的可能性很大. 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很 容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的 代表性. 思考5:从0,1,2,…,9十个数中每次随机抽取一 个数,依次排列成一个数表称为随机数表(见教材 P9页),每个数每次被抽取的概率是多少? 思考6:假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶 的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检 验,利用随机数表抽取样本时应如何操作? 第一步,将800袋牛奶编号为000,001,002,… ,799. 第三步,从选定的数7开始依次向右读(读数的方 向也可以是向左、向上、向下等),将编号范围内 的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满60个号 码为止,就得到一个容量为60的样本. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数( 例如选出第8行第7列的数7为起始数). 思考8:一般地,利用随机数表法从含有N个个体的总 体中抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如何? 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向 下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去 掉,直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n的样 本. 例1 为了检验某种产品的质量,决定从40件 产品中抽取10件进行检查,试利用简单随机抽样 法抽取样本,并简述其抽样过程. 方法一:抽签法; 方法二:随机数表法. 练习1: 例2 利用随机数表法从500件产品中抽取40件 进行质检. (1)这500件产品可以怎样编号? (2)如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读 数,则最先抽取的5件产品的编号依次是什么? 练习2: 1.简单随机抽样包括抽签法和随机数表法,它 们都是等概率抽样,从而保证了抽样的公平性. 3. 抽签法和随机数表法各有其操作步骤,首先 都要对总体中的所有个体编号,编号的起点不是惟 一的. 2.简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总 体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法. 小 结
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