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人教版高中数学必修五11 正弦定理和余弦定理 课件3

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人教版高中数学必修五11正弦定理和余弦定理课件3
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1 1 2余弦定理 二 复习引入 已知三角形的任意两边及它们的夹角 就可以求出第三边 余弦定理及基本作用 复习引入 余弦定理及基本作用 已知三角形的任意两边及它们的夹角 就可以求出第三边 复习引入 余弦定理及基本作用 已知三角形的三条边就可以求出其它角 复习引入 已知三角形的三条边就可以求出其它角 余弦定理及基本作用 练习 1 教材P 8练习第2题 2 在 ABC中 若a2 b2 c2 bc 求角A 思考 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 1 已知三角形的任意两边与其中一边的 对角 例如a 12 b 5 A 120o 思考 2 已知三角形的任意两角及其一边 例如A 70o B 50o a 10 1 已知三角形的任意两边与其中一边的 对角 例如a 12 b 5 A 120o 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 3 已知三角形的任意两边及它们的夹 角 例如a 12 b 13 C 50o 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 3 已知三角形的任意两边及它们的夹 角 例如a 12 b 13 C 50o 4 已知三角形的三条边 例如a 10 b 12 c 9 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 求解三角形一定要 知道一边吗 3 已知三角形的任意两边及它们的夹 角 例如a 12 b 13 C 50o 4 已知三角形的三条边 例如a 10 b 12 c 9 讲解范例 例1 在 ABC中 已知下列条件解三角形 1 A 30o a 10 b 20 2 A 30o a 10 b 6 3 A 30o a 10 b 15 4 A 120o a 10 b 5 5 A 120o a 10 b 15 讲解范例 例1 在 ABC中 已知下列条件解三角形 1 A 30o a 10 b 20 2 A 30o a 10 b 6 3 A 30o a 10 b 15 4 A 120o a 10 b 5 5 A 120o a 10 b 15 一解 讲解范例 例1 在 ABC中 已知下列条件解三角形 1 A 30o a 10 b 20 2 A 30o a 10 b 6 3 A 30o a 10 b 15 4 A 120o a 10 b 5 5 A 120o a 10 b 15 一解 一解 讲解范例 例1 在 ABC中 已知下列条件解三角形 1 A 30o a 10 b 20 2 A 30o a 10 b 6 3 A 30o a 10 b 15 4 A 120o a 10 b 5 5 A 120o a 10 b 15 一解 一解 二解 讲解范例 例1 在 ABC中 已知下列条件解三角形 1 A 30o a 10 b 20 2 A 30o a 10 b 6 3 A 30o a 10 b 15 4 A 120o a 10 b 5 5 A 120o a 10 b 15 一解 一解 二解 一解 讲解范例 例1 在 ABC中 已知下列条件解三角形 1 A 30o a 10 b 20 2 A 30o a 10 b 6 3 A 30o a 10 b 15 4 A 120o a 10 b 5 5 A 120o a 10 b 15 一解 一解 二解 一解 无解 归纳 1 如果已知的A是直角或钝角 a b 只有一解 归纳 1 如果已知的A是直角或钝角 a b 只有一解 2 如果已知的A是锐角 a b 或a b 只有一解 归纳 1 如果已知的A是直角或钝角 a b 只有一解 2 如果已知的A是锐角 a b 或a b 只有一解 3 如果已知的A是锐角 a b 1 a bsinA 有二解 2 a bsinA 只有一解 3 a bsinA 无解 练习 1 在 ABC中 a 80 b 100 A 45o 试判断此三角形的解的情况 2 在 ABC中 若a 1 c C 40o 则符合题意的b的值有 个 3 在 ABC中 a xcm b 2cm B 45o 如果利用正弦定理解三角形有两解 求x的 取值范围 讲解范例 例2 在 ABC中 已知a 7 b 5 c 3 判断 ABC的类型 练习 1 在 ABC中 已知sinA sinB sinC 1 2 3 判断此 ABC的类型 2 已知 ABC满足条件acosA bcosB 判 断 ABC的类型 讲解范例 例3 在 ABC中 A 60o b 1 面积 为 练习 1 在 ABC中 若a 55 b 16 且此三 角形的面积为S 求角C 2 在 ABC中 其三边分别为a b c 且三角形的面积形S 求角C 课堂小结 1 在已知三角形的两边及其中一边的对 角解三角形时 有两解或一解或无解 等情形 2 三角形各种类型的判定方法 3 三角形面积定理的应用 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课后作业 1 在 ABC中 已知b 4 c 10 B 30o 试判断此三角形的解的情况 2 设x x 1 x 2是钝角三角形的三边 长 求实数x的取值范围 3 在 ABC中 A 60o a 1 b c 2 判 断 ABC的形状 4 三角形的两边分别为3cm 5cm 它们所 夹的角的余弦为方程5x2 7x 6 0的根 求这个三角形的面积
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