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苏教版高中数学(选修1-1)1.2《简单的逻辑联结词》

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简单的逻辑联结词
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一 简单命题与复合命题 二 命题的表示与真假判断 请阅读课文思考以下几个问题 1 3 3 是命题 而 x 3 却不是命题 为什么 3 有人说 苹果是种在地里的或是长在树上的 这句话虽然不妥当 可在逻辑中却是真命题 2 3 3 不对 但 3 3 却是对的 还有人说 3 3 和 3 5 也是对的 他们的理由可 靠吗 一 由 且 构成的复合命题 思考 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起 来 就得到一个新命题 记作p q 读读作 p且q 可以看到命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 1 命题p 函数 是奇函数 命题q 函数 在定义域内是增函数 命题p q 函数 是奇函数且在定义域 内是增函数 2 命题p 三角形三条中线相等 命题q 三角形三条中线交于一点 命题p q 三角形三条中线相等且交于一点 3 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等且周长相等 真 真 真 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 pqp且q 真真真 真假假 假假真 假假 假 同真为真 其余为假 一 假 必 假 真值表 我们可以从串联电路理解联结词 且 的含 义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题 p q的真与假 则整个电路的接通与断开分 别对应命题p q的真与假 p q s 二 由 或 构成的复合命题 思考 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结 起来 就得到一个新命题 记作p q 读读作 p或 q 可以看到命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 4 命题p 函数 是奇函数 命题q 函数 在定义域内是减函数 命题p q 函数 是奇函数或在定义域内 是减函数 6 命题p 三边对应成比例的两个三角形相似 命题q 三角对应相等的两个三角形相似 命题p q 三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似 5 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等或周长相等 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 假 真 假 假 假 真 真 真 pqp或q 真真真 真假 假真 假假假 真 真 同假为假 其余为真 一真 必 真 真值表 我们可以从并联电路理解联结词 或 的含 义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题 p q的真与假 则整个电路的接通与断开分 别对应命题p q的真与假 p q s 思考 三 由 非 构成的复合命题 下列两个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 可以看到 命题 2 是命题 1 的否定 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一 个新命题 记作 p 读读作 非p 或 p的否定 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx 是周期函数 2 p 3 2 若方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 则 16 m 2 2 16 0 即1 m 3 p或q为真 则p q至少一个为真 又p且q为假 则p q至少一个为假 p q一真一假 p真q假或者p假q真 1 逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤 3 根据真值表判断复合命题的真假 1 把命题写成两个简单命题 并确定命题的构成 形式 2 判断简单命题的真假 课堂小结 习题1 2第1 2 3题 课后作业 要想获得真理和知识 惟有两件武器 那就是 清晰的直觉和严格的演绎 笛卡尔
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