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新人教A版高中数学(必修4)1.3《三角函数的诱导公式》之二

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三角函数的诱导公式
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1 3 三角函数的诱导公式 给定一个角 1 终边与角 的终边关于原点对称的角 与 有什么关系 它们的三角函数之间有 什么关系 1 思考 y x O P x y P x y 公式二 sin sin cos cos tan tan 2 终边与角 的终边关于x轴对称的角与 有什么关系 它们的三角函数之间有什么 关系 sin sin cos cos tan tan 公式三 y x O P x y P x y 3 终边与角 的终边关于y轴对称的角与 有什么关系 它们的三角函数之间有什么 关系 y x O P x y P x y 公式四 sin sin cos cos tan tan 公式二 sin sin cos cos tan tan sin sin cos cos tan tan 公式三 sin sin cos cos tan tan 公式四 k 2 k Z 的三角函 数值 等于 的同 名函数值 前面 加上一个把 看 成锐角时原函数 值的符号 例1 利用公式求下列三角函数值 2 典型例题 练习 将下列三角函数转化为锐角三角函数 并 填在题中横线上 利用公式一 四把任意角的三角函数转 化为锐角函数 一般可按下面步骤进行 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 用公式 三或一 锐角三 角函数 用公式 二或四 0 2 的角 的三角函数 用公式一 例2 化简 练习 利用公式求下列三角函数值 练习 化简 4 终边与角 的终边关于直线y x对称的 角与 有什么关系 它们的三角函数之间有 什么关系 y x O y x P x y P y x 公式五 公式六 由公式四同公式五得 的正弦 余弦 函数值 分 别等于 的余弦 正弦 函数值 前 面加上一个把 看成锐角时原函 数值的符号 公式五 公式六 公式一 公式六 叫到诱导公式 例3 证明 例4 化简 填表 sin cos tan 将下列三角函数转化为锐角三角函数 并填 在题中横线上 化简 化简 sin sin cos cos tan tan sin sin cos cos tan tan sin sin cos cos tan tan 小结 三角函数的诱导公式
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