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第8课时距离

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课时 距离
资源描述:
距 离 要点要点 疑点疑点 考点考点 2 点线线距 空间有七个距离 1 定义义 两条异面直线线的公垂线线在这这两异面直线间线间 的线线段的长长度 叫两条异面直线线之间间的距离 2 求法 高考要求题题中给给出公垂线线段 故只须须直接 找出即可 1 点点距 3 线线线线 距 包括两条平行直线间线间 的距离 5 线线面距 1 定义义 从平面外一点引一个平面的垂线线 这这个点 和垂足间间的距离叫这这个点到这这个平面的距离 2 求法 直接法 作线线的垂线线 下证证垂直于面 等体积积法 平行转转化法 4 点面距 1 定义义 一条直线线和一个平面平行 这这条直线线上任 一点到平面的距离 叫这这条直线线和平面的距离 2 求法 转转化成点面距 7 球面距 1 定义义 夹夹在两个平行平面之间间的公垂线线段的长长度 叫两平行平面之间间的距离 2 求法 转转化成线线面距 点面距 6 面面距 1 定义义 球面上经过经过 两点的大圆圆在这这两点间间的劣弧 的长长度 叫这这两点的球面距离 2 求法 l R 其中 是这这两点对对球心的张张角 R是 球的半径 1 是两个平行平面 a b a与b之 间间的距离为为d1 与 之间间的距离为为d2 则则 A d d2 B d d2 C d1 d2 D d d2 D C 2 一副三角板如图图拼接 使两个三角板所在的平面互 相垂直 如果公共边边AC a 则则异面直线线AB与CD的距离 是 A B a C D 3 ABC中 AB 9 AC 15 BAC 120 ABC 所在平面外一点P到三个顶顶点A B C的距离都是14 那么点P到平面 的距离为为 A 7 B 9 C 11 D 13 A 4 在长长方体 中 已知AB 4 AA1 3 AD 1 则则点C1到直线线A1B的距离为为 能力能力 思维思维 方法方法 1 如图图所示 在棱长为长为 a的正方体ABCD A1B1C1D1中 求异面直线线BC1与D1D BC1与DC间间的距离 解题题回顾顾 由构造异面直线线的公垂线线段求异面直 线线 的距离 是高考所要求的 其构造途径一般有两条 一是在已知几何体中的现现成线线段中寻寻找 二是过过其中 一条上一点作出另一条的相交垂线线段 2 已知如图图 边长为边长为 a的菱形ABCD中 ABC 60 PC 平面ABCD E是PA的中点 求E到平面PBC的距离 解题题回顾顾 解答求距离的问题问题 注意距离之间间的相 互 转转化 有时时能取得意想不到的效果 返回 3 在棱长为长为 a的正方体ABCD A1B1C1D1中 M是AA1的中点 则则点A1到平面MBD的距离是 A a B a C a D a D 3 在棱长为1的正方体 中 1 求点A到平面 的距离 2 求点 到平面 的距离 3 求平面 与平面 的 距离 4 求直线AB与平面 的距离 解题题回顾顾 1 求距离的一般步骤骤是 一作 二证证 三计计算 即先作出表示距离的线线段 再证证明它就是 要求的距离 然后再计计算 其中第二步的证证明易被忽 视视 应应引起重视视 2 求距离问题问题 体现现了化归归与转转化的思想 一般情况 下需要转转化为为解三角形 2 已知AB是异面直线线a b的公垂线线段 AB 2 a b 成30 角 在直线线a上取一点P 使PA 4 求P到直线线b 的距离 解题题回顾顾 1 本题题关键键是怎样样添作辅辅助平面和辅辅 助 线线 解法类类似于课课本例题题 2 运用面面垂直性质质和三垂线线定理得到所求距离 再 通过过解直角三角形求出距离 5 如图图所示 已知ABCD是矩形 AB a AD b PA 平面ABCD PA 2c Q是PA的中点 求 1 Q到BD的距离 2 P到平面BQD的距离 延伸延伸 拓展拓展 解题题回顾顾 直接法和间间接法是求点面距离的常见见求 法 无论论哪种方法都体现现了化归归思想 返回 5 已知Rt ABC的直角顶点C在平面 内 斜边 AB AB 26 AC BC分别和平面 成45 和 30 角 则AB到平面 的距离为 2 返回 1 距离离不开垂直 因此求距离问题问题 的过过程实质实质 上是 论证线论证线 面关系 平面与垂直 与解三角形的过过程 值值得注 意的是 作 证证 算 答 是立体几何计计算题题不可缺少 的步骤骤 尤其是证证明那一步 误解分析误解分析 2 在课课前热热身1和4中 都要分类讨论类讨论 不要遗遗漏 返回
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