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高考数学含绝对值的不等式2

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高考 数学 绝对值 不等式
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北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 第3课时 含绝对值不等式分式不等式 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 1 关于含绝对值的不等式有如下等价关系 1 f x g x f x g x 或f x g x 2 f x g x g x f x g x 3 f x g x f2 x g2 x 4 f x g x f2 x g2 x 2 关于分式不等式 可先化为f x g x 0或f x g x 0 再转化为整 式不等式 即 f x g x 0 f x g x 0且g x 0 f x g x 0 f x g x 0且g x 0 返回返回 知识点归纳 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 例1 解不等式 1 2 解 1 原不等式化为 原不等式的解集为 2 原不等式化为 解得 原不等式的解集为 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 例2 解不等式 解 1 当 x2 4 0 时 不等式的解集为 2 当x2 4 0 即 x2 时 有 综上所述 原不等式的解集为 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 例3 解不等式 x 3 x 1 1 分析 关键是去掉绝对值 解 零点分段讨论法 1 当 x 1 时 4 1 2 当 1 x 3 时 3 当 x 3 时 4 1 x R x x 3 综上 原不等式的解集为 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 也可以这样写 解 原不等式等价于 1 或 2 或 3 解 1 的解集为 2 的解集为 x x 3 3 的解集为 x x 3 原不等式的解集为 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 方法2 数形结合 从形的方面考虑 不等式 x 3 x 1 1 表示数轴上到3 和 1 两点间距离的差小于 1 的点 原不等式的解集为 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 例4 解不等式 解 原不等式同解于 利用数轴标根法得原不等式的解集为 北京大峪中学高三数学组 含绝对值的不等式与一元不等式 课堂练习
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