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勾股定理探究练习

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勾股定理 探究 练习
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A B C D 探究1 你能求出四边形ABCD的周长 精 确到0 01 和面积吗 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别 等于5cm 3cm和1cm A和B是这个台阶的两个相对的 端点 A点上有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 请 你想一想 这只蚂蚁从A点出发 沿着台阶面爬到B点 最短线路是多少 B AA B C 5 3 1 5 12 探究2 台阶中的最值问题 AB2 AC2 BC2 169 AB 13 如图 一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发 沿长方 体的表面爬到对角顶点C1处 三条棱长如图所示 问怎样走路线最短 最短路线长为多少 AB A1B1 D C D1 C1 2 1 4 探究3 长方体中的最值问题 如果长方形的长 宽 高分别是a b c a b c 你能求出蚂蚁从顶点A到C1的 最短路径吗 从A到C1的最短路径是 探究4 细心观察 认真分析 回答问题 1 2 1 2 2 2 1 3 3 2 1 4 1 2 S1 2 2 S2 3 2 S3 1 用含有n的等 式表示这个变化 规律 2 推算OA10 的长 3 求 S12 S22 S32 S102 O A1 A2 A3 A4 A5 A6 S1 S2 S3 S4 S5 1 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿 着东方向和南方向回家 若小红和小颖行走的速 度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20 分钟到家 小红和小颖家的距离为 A 600米 B 800米 C 1000米 D 不能确定 2 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 A 6厘米 B 8厘米 C 80 13厘米 D 60 13厘米 C D 3 已知 一轮船以16海里 时的速度从港 口A出发向西北方向航行 另一轮船以 12海里 时的速度同时从港口A出发向东 北方向航行 离开港口2小时后 则两船 相距 A 25海里B 30海里 C 35海里D 40海里 D 4 一个圆柱状的杯子 由内部测得其底面半 径为4cm 高为6cm 现有一支11cm长的吸 管任意斜放于杯中 则吸管露出杯口的长度 至少 多少cm 5 一高为24米的电线杆被大风吹断 已知落 地点和电线杆的底部距离为12米 求折断点 到电线杆的底部距离 6 印度有一数学家婆什迦罗曾提出过 荷花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 分析 先把实际问题转化成数学问题 求 AB的长 已知 AD 0 5 尺 AC 2尺 且 CAB 90 BD BC 根据勾股定理得 解得 x 3 75 尺 答 湖水深3 75尺 解 设AB x 则BD x 0 5 所以BC BD x 0 5 在Rt ABC中 BAC 90 所以有 x 0 5 2 x2 22 C 7 假期中 王强和同学到某海岛上去玩探 宝游戏 按照探宝图 他们登陆后先往东 走8千米 又往北走2千米 遇到障碍后又 往西走3千米 在折向北走到6千米处往东 一拐 仅走1千米就找到宝藏 问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米 A B 8 2 3 6 1 8 如图 等边三角形的边长是2 1 求高AD的长 2 求这个三角形的面积 A BC 若等边三角形的边长是a呢 D 9 小溪边长着两棵树 恰好隔岸相望 一棵树高30尺 另外一棵树高20 尺 两棵树干间的距离是50尺 每棵 树上都停着一只鸟 忽然两只鸟同时 看到两树间水面上游出一条鱼 它们 立刻以同样的速度飞去抓鱼 结果同 时到达目标 问这条鱼出现在两树之 间的何处
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