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勾股定理习题课华师大版

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勾股定理 习题 师大
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1 在Rt ABC中 AB c BC a AC b B 90 1 已知a 6 b 10 求c 2 已知a 24 c 25 求b 2 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米 那么 这个三角形的周长是多少厘米 练一练 解 在Rt ABC中 C 90 A BC 3 4 DA BC 34 D 小丁的妈妈买了一部34英寸 86厘米 的电视机 小丁量了 电视机的屏幕后 发现屏幕只有 70厘米长和50厘米宽 他觉得一 定是售货员搞错了 你能解释这 是为什么吗 想一想 我们通常所说的34英寸 或86厘米的电视机 是指 其荧屏对角线的长度 售货员没搞错 荧屏对角线大约为86厘米 702 502 7400 862 7396 例2 如图图14 1 9 为为了求出位于湖两岸的 两点A B之间间的距离 一个观测观测 者在 点C设桩设桩 使三角形 恰好为为直角三 角形 通过测过测 量 得到AC长长160米 长长128米 问问从点A穿过过湖到点B有多远远 图14 1 9 解 如图14 1 9 在直角三角形 中 AC 米 米 根据勾股定理可得 96 米 答 从点A穿过湖到点B有96米 例 甲 乙两位探险者到沙漠进 行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6千米 时的速度向东行走 1时 后乙出发 他以5千米 时的速度向 北行进 上午10 00 甲 乙两人相 距多远 1 如图 小方格都是边长为1的正方 形 求四边形 D的面积与周长 在我国古代数学著作 九章算术 中记 载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水截面是一个边长为10尺的正 方形 在水池正中央有一根新生的芦苇 它 高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个 水池的深度和这根芦苇的长度各为多少 试一试试一试 D A B C 解 设水池的水深AC为x尺 则这根芦苇长 AD AB x 1 尺 在直角三角形ABC中 BC 5尺 由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即 52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2 x 1 2 x 24 x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇长13尺 D A B C 课堂练习 一判断题 1 ABC的两边AB 5 AC 12 则BC 13 2 ABC的a 6 b 8 则c 10 二填空题 1 在 ABC中 C 90 1 若c 10 a b 3 4 则a b 2 若a 9 b 40 则c 2 在 ABC中 C 90 若AC 6 CB 8 则 ABC 面积为 斜边为上的高为 68 41 24 4 8 在应用定理时 应注意 1 没有图的要按题 意画好图并标上字母 2 不要用错定理
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