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初中物理复习 挑战浮力超难题型

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初中物理复习 挑战浮力超难题型 初中 物理 复习 挑战 浮力 难题
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挑战浮力超难题型【例题精讲】浮力的相互作用力【例1】★★(杭州)小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验.将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中,直至刚没入水中(不接触容器,无水溢出).在该过程中,下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是(  ) A.弹簧测力计的示数减小,台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变,台秤示数也不变 C.弹簧测力计的示数减小,台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数不变,台秤示数增大答案:C考点:浮力大小的计算;力的合成与应用;阿基米德原理.解析:(1)对铝块受力分析可知:铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力,由平衡条件得:G铝=F+F浮,F=G铝﹣F浮,在铝块完全浸没前,V排逐渐增大,F浮逐渐增大,弹簧测力计的示数F逐渐减小.(2)对烧杯及水受力分析可知:受烧杯及水竖直向下的重力,铝块向下的压力F压=F浮,台秤的支持力FN,由平衡条件得:台秤的支持力FN=G+F压,在铝块完全浸没前,V排逐渐增大,F压=F浮逐渐增大,FN逐渐变大,台秤的示数增大.下压物体浮力变化模型【例2】★★★面积很大的水池.水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块,开始时木块静止.如图甲.现用力F将木块匀速下压,运动时,F随木块底面深度H变化如图乙,则下列正确的是(  ) A.正方体木块的密度为水的 B.木块浸没时受到的浮力为 C.在木块匀速下沉过程中,F最大值是 D.当H=时,F=答案:D考点:阿基米德原理;力与图象的结合;功的计算.解析:A、木块的体积:V木=a3,由图可知:木块漂浮,F浮=G木,∵木块底面深度H为a时,压力为0,则浸没在水中的体积为aaa=a3,∴根据阿基米德原理得:F浮=ρ水gV排=ρ水ga3,则:ρ水gV排=ρ木gV木,ρ水ga3=ρ木ga3,∴ρ木=ρ水,故A错误;B、有ρ= = 得:a=, ∵木块漂浮,∴F浮=G木=mg,木块完全浸没后的浮力:F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=ρ水ga3=ρ水g()3=mg故B错误C、∵木块完全浸没时:F浮′=F压+G木,∴手对木块的压力(最大压力):F压=F浮′﹣G木=mg﹣mg=mg故C错误;当H=时,木块浸没的体积为V=aa==故D正确气球铁块连绳问题【例3】★★★用细绳连在一起的气球和铁块,恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内,圆柱形容器放置在水平桌面上。若用力向下轻轻拨动一下铁块,气球和铁块将_________(上浮、悬浮、下沉),水对容器底部的压强将________(变大、不变、变小)。答案:下沉,变小同瓶异物浮沉推断题【例4】★★★★★(2014•海门市二模)质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=1:3,现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球处于静止状态时,水对两球的浮力之比F甲:F乙=3:2,下列结论中错误的是(  )A.甲球受到的浮力与它的重力相等B.甲球漂浮,乙球沉底C.甲球的密度为0.5103kg/m3D.乙球的密度为1.2103kg/m3答案:D考点:阿基米德原理.解析:经分析得出甲球漂浮,乙球下沉,因为两球质量相等,密度之比是ρ甲:ρ乙=1:3,体积之比为V甲:V乙=3:1,若两球在水中都漂浮,就有F甲:F乙=G甲:G乙=m甲:m乙=1:1,与实际不符,显然不是都漂浮;若两球在水中都是全部浸没,就有F甲:F乙=ρ水gV甲:ρ水gV乙=V甲:V乙=3:1,与实际不符,显然不可能是全部浸没;由此判断:只有是一个漂浮、一个浸没,即甲球漂浮,乙球下沉,故AB正确;则F甲:F乙=ρ甲V甲g:ρ水V乙g=ρ甲V甲:ρ水V乙=3:2,所以ρ甲= =0.5103kg/m3.因为ρ甲:ρ乙=1:3,所以ρ乙=1.5103kg/m3.故C正确,D错误异瓶异物的压强、浮力综合推断题【例5】★★★★(2014•奉贤区二模)如图两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(已知SA<SB),液体对容器底部的压强相等.现将甲球放在A容器的液体中,乙球放在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定(  )A.甲球所受浮力大于乙球所受浮力B.甲球的重力小于乙球的重力C.甲球的体积大于乙球的体积D.甲球的质量大于乙球的质量答案:A考点:阿基米德原理;压力及重力与压力的区别.解析:(1)液体对容器底部的压强相等,SA<SB,GA=FA=pSA,GB=FB=pSB,可见GA<GB,放入小球后,若小球漂浮或悬浮,液体对各自容器底部的压力相等,GA+G甲=GB+G乙,因为,GA<GB,若小球下沉,液体对容器A底部的压力:FA′<GA+G甲,液体对容器A底部的压力:FB′<GB+G乙,虽然液体对各自容器底部的压力相等,但是,GA+G甲与GB+G乙的关系不能确定.即G甲与G乙的关系也不能确定.因此不能确定甲球和乙球质量的大小,故BD错误.(2)因为放入球之前,容器A和B液相平,液体对容器底部的压强相等,根据P=ρgh可知,ρA=ρB,放入球后,FA=ρAghASA,FB=ρBghBSB,又压力相等,所以hASA=hBSB,即两容器液体体积与球的体积之和相等.又因为,放入球之前,A容器液体体积小于B容器液体体积.所以,甲球排开水的体积大于乙球排开水的体积,但是不能确定甲球的体积大于乙球的体积.故C错误.(3)根据阿基米德定律,两种液体密度相同,甲球排开水的体积大于乙球排开水的体积,所以,甲球所受浮力大于乙球所受浮力,故A正确.浮沉情况分析及相应的浮力计算方式【例6】★★★★(多选)底面积为S1的圆柱形容器内盛有密度为ρ1的某种液体,其深度为h1.另有一底面积为S2、高为h2、密度为ρ2的圆柱体(S1>S2),将其竖直缓慢放入容器中,待其静止时,容器内液体没有溢出,圆柱体仍处于竖直状态,圆柱体所受浮力可能是(  )A.ρ2S2h2gB.ρ1S2h2gC.ρ1 h1gD.ρ1h2g答案:ABC考点:浮力大小的计算.解析:解:(1)圆柱体漂浮时,F浮=G=mg=ρ2V1g=ρ2S2h2g;(2)圆柱体悬浮时,ρ1=ρ2,F浮=G=mg=ρ2V1g=ρ2S2h2g=ρ1S2h2g;(3)圆柱体下沉时,有一部分露出液面时,F浮=ρ1gV排=ρ1S2hg=ρ1gS2•h1=;木块金属块连绳问题【例7】★★★★★如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B(不考虑水的损失),液面又下降了h2;最后取出木块A,液面又下降了h3.由此可判断A与B的密度比为(  )A. B. C.D.答案:D考点:物体的浮沉条件及其应用;密度公式的应用.解析:当木块漂浮在水面上时,受到的浮力等于自身的重力,F浮2=GA,则ρ水gSh3=ρAVg即ρAVg=ρ水gSh3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①∵细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;∴细线断开后,木块A减小的浮力F浮1=ρ水gV排1=ρ水gSh1;∵取出金属块B,液面下降了h2;∴金属块B所受浮力F浮1=ρ水gSh2,则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差为GB﹣ρ水gSh2=ρBVg﹣ρ水gSh2,∵木块A与金属块B一起能漂浮在液面上,则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力,∴ρ水gSh1=ρBVg﹣ρ水gSh2,即:ρBVg=ρ水gSh1+ρ水gSh2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∴①式与②式相比得: ,整理得: .假设检验的浮沉情况判断【例8】★★★★(2013•荆门)如图所示,一只未点燃的蜡烛的下端插入一根小铁钉,使蜡烛能直立漂浮在水面上,露出长度为L,当把蜡烛水面以上部分截掉后剩余部分(  )A.还会重新露出水面B.不会重新露出水面C.以上两种可能都有D.无法判断是否会重新露出水面答案:A考点:物体的浮沉条件及其应用;密度公式的应用.解析:解:第一次漂浮时,物体重力分为三部分:铁钉重G铁、水面以下的蜡烛重G1、水面以上的蜡烛重G2,浸入水中的体积设为V1,此时物体受到总浮力为F1=ρ水gV1,此时浮力等于重力,则F1=G铁+G1+G2切掉G2后放入水中,假设完全浸没,则所受浮力F2=ρ水gV1=F1>G铁+G1,物体将上浮,所以物体不会被浸没,将有一部分露出水面.故选A.【拓展题】(多选)如图所示,将容器放在水平桌面上,容器中盛有密度为ρ重力为G1的液体,现将重力为GB的物体B放入容器后,物体B漂浮且有一半体积露出液面,此时液面上升了h.液体对容器底部的压强为p1、压力为F1,液体对物体B的压力为FB.已知容器重力为G2,底面积为S,容器对桌面的压强为p2、压力为F2,桌面对容器的支持力为F3.则下列选项正确的是(  )A.FB大小为ρghSB.G1、G2、GB之和与F3大小相等C.G1、GB之和与F1大小相等D.F2与F3是一对相互作用力答案:BD考点:阿基米德原理;力作用的相互性;压强的大小及其计算;液体的压强的计算.解析:解:A、因为物体B处于漂浮,GB=F浮=ρgV排,而V排≠Sh,所以FB≠ρghS.故A选项错误.B、容器是固体,对桌面的压力大小等于容器本身的重力,即F2=G1+G2+GB,而压力F2与支持力F3是一对相互作用力,大小相等,所以G1、G2、GB之和与F3大小相等,故B选项正确.C、因为液体对容器底部的压力F1=p1S=ρgh液S,而h<h液,G1+GB=ρghS,所以G1+GB与F1不相等,故C选项错误.D、F2与F3作用在一条直线上,但是作用在两个物体上,大小相等,方向相反,则F2与F3是一对相互作用力,故D选项正确.故选BD.(多选)如图1所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平.当打开容器底部的抽液机匀速向外排液时,细线中拉力随时间的变化图象如图2所示.木块密度ρ=0.4103kg/m3,容器的底面积为200cm2.下列说法中正确的是(水的密度为1.0103kg/m3)(  ) A.随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小 B.容器中的液体是水 C.抽液机每秒钟排出液体的质量是5g D.第30s时,木块露出液面的高度是1.5cm答案:CD.考点:阿基米德原理;密度公式的应用.解析:解:A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没,当液体向外排出时,木块受到的浮力会减小,但当木块恰好漂浮时,再向外抽水,在一段时间内,木块受到的浮力不变,当木块与容器底接触后,随水的减少,浮力减小,所以A错误;B、由图1知,此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用,由图象知,当物体完全浸没时,此时细绳的拉力为4N.G=mg=ρVg=0.4103kg/m310N/kg(0.1m)3=4N,F浮=G+F=4N+4N=8N,由F浮=ρ液gV排得,ρ液= =0.8103kg/m3所以此液体不是水.因此B错误;C、当木块恰好漂浮时,F浮=G则ρ水gV排=ρgV得V排=V= (0.1m)3=410﹣4m3所以排出水的体积为:V=(S容﹣S木)h露=(200﹣100)1010﹣6m3=0.510﹣3m3m=ρ水V=103kg/m3510﹣4m3=0.5kg所以每秒抽出水的质量为:m′==0.005kg/s=5g/s,所以C正确;D、第30s抽出水的质量为:m″=5g/s30s=150g=0.15kg体积为V″==1.510﹣4m3=150cm3木块露出水的高度h″= =1.5cm,所以D正确.(2013•怀柔区一模)甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体.将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球漂浮且有体积露出液面,甲溢水杯溢出液体的质量是36g.将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯,小球浸没在液体中,并下沉,乙溢水杯溢出液体的质量是30g.已知小球A与小球B体积之比是1:2(g取10N/kg).则下列选项中正确的是(  )A.小球A的质量为7.2gB.小球B的质量为30gC.ρ1与ρ2之比为3:1D.ρA与ρB之比为12:5答案:C考点:阿基米德原理.解析:解:A、∵小球A漂浮在甲溢水杯液体中,小球受到的浮力等于重力,由F浮=G排=GA,可得小球A的质量为36g;故A错B、小球A漂浮在甲溢水杯液体中,F浮′=G排′=m排′g=ρ1V排g=ρ1VAg=3610﹣3kgg,VA=∵小球浸没在液体中,并下沉,∴ρB大于ρ2,∴F浮=G排=m排g<GB=mBg,∴小球的B质量:mB>m排=30g,故B错;C、小球B的体积:VB=∵VA:VB=1:2,即: :=,∴ρ1:ρ2=3:1.故C正确;D、A球质量就等于甲中溢出水的质量,而B球的质量未知所以无法求两球密度之比.故选C.(2013•密云县二模)水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体,如图所示.甲、乙两容器的底面积之比为S甲:S乙=2:1.甲容器中液体的密度为ρ1,乙容器中液体的密度为ρ2,两容器中液体对容器底部产生的压强分别为p甲和p乙,液体对容器底产生的压力分别为F1和F2.且p甲:p乙=5:6;金属球A、B的体积之比VA:VB=3:2,将金属球A用细线悬挂并浸没在甲容器的液体中,此时液体对容器底的压力为F1′,液体对金属球A的浮力为FA,液体深度为h1;将金属球B用细线悬挂并浸没在乙容器的液体中,此时液体对容器底的压力为F2,液体对金属球B的浮力为FB,液体深度为h2,且F1′:F2′=3:2,.则下列计算结果正确的是(  )A.FA:FB=4:5B.F1:F2=3:5C.ρ1:ρ2=6:5D.h1:h2=9:10答案:D考点:浮力大小的计算;液体压强计算公式的应用.解析:解:(1)∵,∴.(2)根据压强公式得: .(3)根据阿基米德原理得:.(4)当A、B浸没在液体中,容器底受到的压强之比,=,∵,∴.故选D.如图,一木块上面放一块实心铁块A,木块顶部刚好与水面相齐,在同样的木块下面挂另一实心铁块B,木块也刚好全部浸入水中(铁的密度为7.8g/cm3),则A、B两铁块的体积比为(  )A.34:39B.39:34C.44:39D.39:44答案:A考点:阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.解析:解:当铁块在木块的上方时,F浮=ρ水gV木,此时F浮=G木+G铁A,即ρ水gV木=ρ木gV木+ρ铁gV铁A;则V铁A=当铁块在木块下方时,F浮′=ρ水g(V木+V铁B),F浮′=G木+G铁B,即ρ水g(V木+V铁B)=ρ木gV木+ρ铁gV铁B;则V铁B=则=:===.故选A.
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