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初中物理 中考电学计算专题-单个电路及多个电路计算提高版初审(郝凯)

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中考电学计算专题-单个电路及多个电路计算提高版初审郝凯 单个电路及多个电路计算提高版 中考电学计算专题
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单个电路及多个电路计算提高版模块一 单开关电路中滑动变阻器的中点问题例题精讲【例1】★★如图所示,定值电阻R和最大阻值是20Ω的滑动变阻器串联在一个电压不变的电源上.闭合开关S,当滑片P位于b端时,电流表的示数是0.2A;当滑片P位于变阻器中点时,电流表的示数是0.3A.当滑片P在a、b间滑动时,电流表的最大示数为( )A.0.2AB.0.4AC.0.6AD.0.8A考点:欧姆定律的应用;滑动变阻器的使用;电阻的串联. 解析:当滑片位于b端时,定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联,∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,∴根据欧姆定律可得,电源的电压:U=I1(R+R滑)=0.2A(R+20Ω),当滑片P位于变阻器中点时,定值电阻与滑动变阻器阻值的一半串联,则电源的电压: U=I1(R+R滑)=0.3A(R+10Ω),∵电源的电压不变,∴0.2A(R+20Ω)=0.3A(R+10Ω),解得:R=10Ω,U=0.3A(R+10Ω)=0.3A(10Ω+10Ω)=6V;当滑片位于a端时,电路中的总电阻最小,电流表的示数最大,Imax==0.6A.答案:C【测试题】如图所示,标有“4V 1W”的小灯泡与一个滑动变阻器串联接到10V的电源上.当滑动变阻器的滑片P移到中点时,灯泡恰好能正常发光,则此时电流表的示数为______A.滑动变阻器的最大电阻为______Ω.考点:欧姆定律的应用;串联电路的电压规律;滑动变阻器的使用. 解析:由P=UI得:灯泡正常发光时的电流I==0.25A;因灯泡正常发光,故此时电流表的示数应为0.25A;由欧姆定律可得:电路中的总电阻R总==40Ω; 由P=可得:灯泡的电阻R==16Ω; 则滑动变阻器的一半阻值为:40Ω-16Ω=24Ω;故滑动变阻器的最大阻值为:224Ω=48Ω.答案:0.25;48.模块二 单开关电路中滑动变阻器的极值问题例题精讲【例2】★★如图所示的电路中,电源电压U=15V不变,R1=4Ω.当变阻器的滑片P从一端滑动到另一端的过程中,电压表示数从2V变化到6V.则电阻R2的阻值为______Ω;变阻器R′的最大阻值为______Ω.考点:欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律;电阻的串联. 解析:⑴由图可知,电压表测R1两端的电压,当滑片P在左端时,滑动变阻器连入的电阻为0,电路中电流最大,R1两端的电压最大,即为6V时;此时R1和R2串联,电阻R2两端的电压:U2=U-U1=15V-6V=9V,∵串联电路各处的电流相等,∴,即解得:R2=6Ω;⑵当滑片P在右端时,三电阻串联,滑动变阻器的电阻R′全连入,电路中电流最小,R1两端的电压最小,即U1′=2V,电路中的电流: I==0.5A,电路中的总电阻: R==30Ω,R′=R-R1-R2=30Ω-4Ω-6Ω=20Ω. 答案:6;20.【测试题】如图所示,电压U恒定为8V,R1=12Ω.滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中,电压表的示数从3V变到6V,则R2的阻值为______Ω,滑动变阻器的最大阻值为_______Ω.考点:欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律;滑动变阻器的使用. 解析:当滑片在最左端时,电路电流I1==0.5A,电阻R2两端的电压U2=U-U1=8V-6V=2V,电阻R2==4Ω,当滑片在最右端时,电路电流I==0.25A,电阻R2两端的电压U2′=IR2=0.25A4Ω=1V,所以滑动变阻器两端的电压为U3=U-U1′-U2′=8V-3V-1V=4V,滑动变阻器的最大阻值R3==16Ω. 答案:4;16.模块三 单开关复杂电路计算【例3】★★★如图所示,电源电压保持不变,三个电阻的阻值分别是R1、R2、R3.当闭合开关S后,电流表A1、A2、A3的示数分别为I1、I2、I3,则R1:R2=_______.考点:欧姆定律的应用;并联电路的电流规律. 解析:根据题意可知,I1=IR1+IR2+IR3---①I2=IR1+IR2---②I3=IR2+IR3---③由①②可得IR3=I1-I2---④由①③可得IR1=I1-I3---⑤由①④⑤可得IR2=I2+I3-I1---⑥故R1:R2=IR2:IR1=(I2+I3-I1):(I1-I3).答案:(I2+I3-I1):(I1-I3)【测试题】如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,电压表V1读数为36V,电流表A读数为3A,电压表V2读数为24V,则R1:R3=________;断开开关S后,电流表A读数变为1.5A,此时电压表V1和V2示数的比值是________.考点:欧姆定律的应用;电阻的串联;电路的动态分析. 解析:⑴由电路图可知,闭合开关S,R1与R2串联,电压表V1测电源的电压,电压表V2测R1两端的电压,电流表测电路中的电流,∵I=,∴R1的阻值:R1==8Ω,电路中的总电阻:R==12Ω,∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,∴R3=R-R1=12Ω-8Ω=4Ω,∴R1:R3=8Ω:4Ω=2:1;⑵断开开关S后,三电阻串联,电压表V1测R1和R3两端的电压之和,电压表V2测R1和R2两端的电压之和,电流表测电路中的电流,此时电路中的总电阻:R′==24Ω,则R2=R′-R1-R3=24Ω-8Ω-4Ω=12Ω,此时电压表V1和V2示数的比值:.答案:2:1;3:5模块四 单开关电路中的换表问题【例4】★★★如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,电阻R2与R3的阻值均为10Ω.闭合开关S,电流表A1和A2的示数之比为3:2.若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后,电压表V1的示数为U1′,电压表V2的示数为U2′.则下列选项正确的是(  )A.R1=5ΩB.R1=20ΩC.U1′:U2′=3:4D.U1′:U2′=4:3考点:欧姆定律的应用;串联电路和并联电路的辨别;电流表的使用;电压表的使用. 解析:当两表为电流表时,电路图如图所示,电流表A1的示数为:I1+I2,电流表A2的示数为:I2+I3,∵(I1+I2):(I2+I3)=3:2∴I2=2I1-3I3,即:,=-,∴R1=5Ω.当两表为电压表时,电路图如图所示,电压表V1的示数为:U2+U3,电压表V2的示数为:U1+U2,设电路中电流为I,则:∵U1=IR1=5ΩI,U2=IR2=10ΩI,U3=IR3=10ΩI,∴U1′:U2′=(U2+U3):(U1+U2)=(10ΩI+10ΩI):(5ΩI+10ΩI)=4:3. 答案:AD 【测试题】如图所示电路中,电源电压不变.开关S闭合后,电压表V1、V2示数之比为3:5;断开开关S,把电压表V1换成电流表A1,把电压表V2换成电流表A2,闭合开关S,电流表A1、A2示数之比为5:9.则下列结果正确的是(  )A.R1:R2=5:3B.R3:R1=1:3C.R2:R3=5:3D.R1:R2:R3=1:2:3考点:欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;正电荷与负电荷;并联电路的电压规律;电阻的串联. 解析:电路接入两个电压表时,等效电路如图1所示;电路接入两个电流表时,等效电路如图2所示.图1中,电压表V1、V2示数之比为3:5∵串联电路中各处的电流相等,∴根据欧姆定律可得:===,图2中:电流表A1、A2示数之比为5:9∵并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,∴=====,解得:R1=3R3,故B正确;==,解得:R2=2R3,故C不正确;R1=3R3=1.5R2,即2R1=3R2,故A不正确;R1:R2:R3=2:3;6,故D不正确.答案:B模块五 多开关电路计算例题精讲【例5】★★★如图所示电路,当开关S1、S2闭合,S3断开时,电流表的示数为1.2A;当S2、S3闭合,S1断开时,电流表的示数为1.8A,则当S1闭合,S2、S3断开时,电流表的示数为(  )A.1.0AB.0.8AC.0.6AD.0.4A考点:欧姆定律的应用.解析:由电路图可知:当开关S1、S2闭合,S3断开时,等效电路图如图1所示;当S2、S3闭合,S1断开时,等效电路图如图2所示;当S1闭合,S2、S3断开时,等效电路图如图3所示;设电源电压为U;由电路图1可知,∵I=,∴电阻R1==,由电路图2可知,通过电阻R2的电流IR2=I2-I1=1.8A-1.2A=0.6A,∵I=,∴电阻R2==,由电路图3可知,I3===0.4A.答案:D【测试题】如图所示,电源电压保持不变,R3=2R2,当闭合开关S1,断开S2时,R1两端的电压为10V;当断开S1,闭合S2时,R1两端的电压为8V,则R1:R3为(  )A.4:5B.3:2C.3:1D.5:4考点:欧姆定律的应用;串联电路的电流规律.解析:当闭合开关S1,断开S2时,R1与R2串联,电路中的电流为I1;当断开S1,闭合S2时,R1与R3串联,电路中的电流为I2;根据欧姆定律可得:I1R1=10V,I2R1=8V,则==,∵串联电路中总电压等于各分电压之和,且电源的电压不变,∴电源的电压U=I1R2+10V=I2R3+10V=I2R3+8V,解得:I2R3=V,∴===.答案:B【例6】★★★如图所示,电源两端的电压为12V保持不变,电阻R1的电阻值是R2的电阻值的3倍.当开关S1闭合、S2断开时,10s内R1消耗电能48J;当开关S1断开、S2闭合时,电流表示数为0.1A,则电阻R3的电阻值等于________Ω.考点:欧姆定律的应用. 解析:当开关S1闭合、S2断开时,10s内R1消耗电能48J,根据Q=得:48J=10sR1=30Ω;又∵电阻R1的电阻值是R2的电阻值的3倍,∴R2=10Ω;当开关S1断开、S2闭合时,R2与R3串联,电路中的电流为0.1A,则:U2=IR2=0.1A10Ω=1V,R3===110Ω答案:110【测试题】如图所示,电源电压保持不变,电阻R1=R2=R3,当闭合开关S1、S2时,A示数为I1;断开开关S1、S2时,A示数为I2,则I1:I2=________.考点:欧姆定律的应用;电阻的串联;电阻的并联. 解析:当闭合开关S1、S2时,R2、R3并联,电流表测干路电流,电路中的总电阻R并=R2,当断开开关S1、S2时,R1、R2串联,电流表测电路中的电流,电路中的总电阻R串=2R2,∵电源的电压不变,∴I1:I2=:=R串:R并=2R2:R2=4:1.答案:4:1【例7】★★★如图所示的电路,电源电压一定,R1=10欧,R2=30欧,当开关S1、S2都闭合时,电流表的示数为3.0安,电压表的示数不为零,则当开关S1闭合,S2断开时,电流表的示数可能是(  )A.4.0安B.5.0安C.3.0安D.3.6安考点:欧姆定律的应用;并联电路的电流规律;串联电路的电压规律;并联电路的电压规律;电阻的串联;电阻的并联. 解析:当开关S1、S2都闭合时,等效电路图如图1所示;当开关S1闭合,S2断开时,等效电路图如图2所示.由图1可知:R1两端的电压为U1=I1R1=3A10Ω=30V,∵R1、R2并联,∴R2两端的电压为U2=U1=30V,∴I2===1A,干路电路为I=I1+I2=3A+1A=4A.∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻,∴图2中的总电阻大于图1中的总电阻,∴根据I=可知电路中的电流小于4A;∵串联电路电阻越大分得的电压越大,反之越小,∴图2中R1两端的分得的电压变大,∴根据I=可知通过R1的电流变大,即电流表的示数大于3A;答案:D【测试题】如图所示的电路中,电源电压保持不变,R1=10Ω,R2=20Ω,R3的阻值不为零,当开关S1闭合,S2断开时,电压表的示数为8V;当开关S1、S2都闭合时,电压表的示数可能值为(  )A.8VB.10VC.12VD.14V考点:串联电路的电压规律;欧姆定律的应用. 解析:⑴当开关S1闭合,S2断开时,电阻R1、R2、R3串联,电压表测量的是电阻R2两端的电压等于8V,此时电路中的电流为I===0.4A,则电阻R1两端的电压U1=IR1=0.4A10Ω=4V,此时电阻R3两端的电压U3=U-4V-8V=U-12V;⑵当开关S1、S2都闭合时,电阻R1被短路,电压表仍然测量的是电阻R2两端的电压,但是电路的总电阻减小,总电流增大,电压表的示数会增大,因此电压表示数会大于8V.但是电阻R3两端的电压U3也会增大,电源电压不变,一开始U3=U-4V-8V=U-12V,而U3增大,所以R2两端的电压应小于12V,故此时电压表的示数会小于12V.综上分析,电压表的示数大于8V小于12V,故选项中只有10V符合要求.答案:B【例8】★★★如图所示电路中,R1=3Ω,R2=6Ω,当开关S1与S2闭合,S3断开时,电流表的示数为0.6A,当开关S1与S3闭合,S2断开时,电流表的示数为(  )A.0.9AB.2.7AC.1.8AD.0.3A考点:电路的简化与计算;欧姆定律的应用;电阻的并联. 解析:当开关S1与S2闭合,S3断开时,I=0.6A,R1=3Ω,故可求得电源电压为U=I•R1=0.63V=1.8V.当开关S1与S3闭合,S2断开时,总电阻R===2Ω,故此时的电流为I===0.9A答案:A【测试题】图所示的电路图中,电路两端电压U不变.开关S闭合后,电压表V1的示数小于电压表V2的示数.下列说法正确的是(  )A.若将任意两个电阻的位置对调,电路中的电流都会改变B.若将电阻R1与R2的位置对调,电压表V1的示数不变,V2的示数变大C.若将电阻R1与R3的位置对调,电压表V1的示数变大,V2的示数变小D.若用电流表替换电压表,在V1处的电流表的示数比在V2处的电流表的示数大考点:欧姆定律的应用. 解析:A、若将任意两个电阻的位置对调时,串联电路的总电阻不变,所以根据欧姆定律可知电路中的电流不变,故A选项不正确;B、若将电阻R1与R2的位置对调时,串联电路的电流不变,电压表V1仍测R1和R2两端的电压之和,根据欧姆定律可知其示数不变,V2测R1和R3两端的电压值之和,根据欧姆定律可知当R1>R2时其示数变大,当R1<R2时其示数变小,故B选项不正确;C、若将电阻R1与R3的位置对调,串联电路的电流不变,电压表V1测R3和R2两端的电压之和,根据欧姆定律可知其示数变大,V2测R1和R2两端的电压值之和,根据欧姆定律可知其示数变小,故C选项正确;D、若用电流表替换电压表时,R1、R2、R3并联,各支路两端的电压相等,在V1处的电流表测通过R2、R3的电流之和,在V2处的电流表测R1、R2的电流之和,根据欧姆定律和R1<R3可知,I1>I2,所以在V1处的电流表的示数比在V2处的电流表的示数小,故D选项不正确.答案:C【例9】★★★如图所示电路电源两端电压保持不变.闭合开关S1和S2时,电流表的示数为I1,电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2;闭合开关S1,断开开关S2时,电流表的示数为I2,电压表V1的示数为U1′,电压表V2的示数为U2′,R3两端电压为5V.已知:U1:U2=2:3,U2:U2′=2:1.求:⑴R1:R2;⑵I1:I2;⑶电源电压.考点:欧姆定律的应用. 解析:闭合S1、S2,电阻R3被短路,R1、R2串联,电压表V1、V2分别测量R1、R2两端电压,简化电路如图甲所示:;闭合开关S1,断开S2,三只电阻串联,电压表V1、V2仍然分别测量R1、R2两端电压,简化电路如图乙所示:;⑴∵在串联电路中,用电器两端电压与其阻值成正比,∴由图甲得:==;⑵∵I=,∴由图甲、乙得:∵===,∴=;⑶已知电源两端电压保持不变,∴I1(R1+R2)=I2(R1+R2+R3),∴R1:R2:R3=2:3:5,∴===,∴电源电压为U=2U3=25V=10V.答案:⑴R1:R2为2:3;⑵I1:I2为2:1;⑶电源电压为10V.【测试题】如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,电阻R2与R3的阻值均为10Ω.闭合开关S,断开开关S1,电流表A1和A2的示数之比为3:1.当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后,若把开关S、S1都闭合,电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2.则下列选项正确的是(  )A.R1=10ΩB.R1=20ΩC.U1:U2=3:4D.U1:U2=4:3考点:欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;并联电路的电流规律;并联电路的电压规律. 解析:⑴闭合开关S,断开开关S1时,R1、R2并联,电流表A1测干路电流,A2测R2支路的电流;电流表A1的示数为:I1+I2,电流表A2的示数为:I2,∵(I1+I2):I2=3:1,∴I1:I2=2:1,即=2,R1=R=10Ω=5Ω.⑵当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后,若把开关S、S1都闭合时,三电阻串联,电压表V1测R2和R3两端的电压,V2测R1和R2两端的电压;∵串联电路各处的电流相等,∴根据U=IR可得,两电压表示数的比值为:U1:U2=(R2+R3):(R1+R2)=(10Ω+10Ω):(5Ω+10Ω)=4:3.答案:D
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