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一元一次方程——等式基本性质

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一元一次方程 等式 基本 性质
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观察下面这些式子有什么相同点? 1+2=3, a+b=b+a, S=ab, 4+x=7. 用等号表示相等关系的式子,叫等式。 在等式中,等号的左、右两边的 式子,分别叫做这个等式的左边 、右边。 4 + x = 7 左边右边 等式 等式的基本性质 ba 学一学学一学 天天 平平 与与 等等 式式 把把一个等式看作一个天平,把等号一个等式看作一个天平,把等号 两边的式子看作天平两边的砝码,两边的式子看作天平两边的砝码, 则等式成立就可看作是天平保持两则等式成立就可看作是天平保持两 边平衡边平衡 等式的左边等式的右边 等号等号 a 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? 右 左 a 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? 右 左 a 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? 右 左 a b 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? 右 左 b a 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? 右 左 ba 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 ba 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b c 右 左 cb a 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 a cb 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 cb ca 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 cbca 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b a+c b+c= 右 左 cc 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b ab 右 左 c 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b ab 右 左 c 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b ab 右 左 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b ba 右 左 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b a-c b-c= ba 右 左 等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数( 或式子),结果仍相等。 ,那么 如果 ba 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 ba 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 ab 2a = 2b ba 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 bbaa 3a = 3b ba 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b 右 左 bbbb b ba aa a aa C个 C个 ac = bc ba 你能发现什么规律你能发现什么规律 ?? a = b右 左 等式性质2: 等式两边乘同一个数,或除以同 一个不为0的数,结果仍相等。 ,那么 如果 ,那么 如果 等等 式式 的的 性性 质质 【等式性质2 】 【等式性质】 注意注意 1、等式两边都要参加运算,并且是作同一 种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0,即0不能作除数 或分母. 用等式的性质解一元一次方程 例1 解下列方程: (1) x + 5 = 2 (2) 2 x = 4 怎样检验 解方程是 否正确? 把求出的解代 入原方程,可 以检验解方程 是否正确 例2:利用等式的性质解下列方程 解:两边加5,得 化简,得 两边同乘-3,得 检验: 将代入方程 ,得: 左边 右边 所以是方程 的解。 经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除),最终把方 程化为最简形式: x = a(常数) 即方程左边只一个未知数项 、且未知数项的系数是 1,右边 只一个常数项. 根据 。 根据 。 . (3)、如果4x=-12y,那么x= , 根据 。 (4) 如果-0.26,那么= , 根据 。 (2)、如果x-3=2,那么x-3+3= , 2x0.5 等式性质2,在等式两边同时乘2 等式性质1,在等式两边同加3 2+3 -3y 等式性质2,在等式两边同时除以4 -30 等式性质2,在等式两边同除-0.2或乘-5 2、下列变形符合等式性质的是( ) A、如果2x-3=7,那么2x=7-3 B、如果3x-2=1,那么3x=1-2 C、如果-2x=5,那么x=5+2 D 3、依据等式性质进行变形,用 得不正确的是( ) D 4、判断下列说法是否成立,并说 明理由 () () () . 6、在学习了等式的性质后,小 红发现运用等式的性质可以使 复杂的等式变得简洁,这使她 异常兴奋,于是她随手写了一 个等式:3+-27+-2 ,并开始运用等式性质对这个 等式进行变形,其过程如下: 3+7+(等式两边同时加上2) 37(等式两边同时减去) 37(等式两边同时除以) 变形到此,小红顿时就傻了:居然得 出如此等式!于是小红开始检查自己的 变形过程,但怎么也找不出错误来。 聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍 然大悟中舒展开来吗? 小结: 学习完本课之后你有什么收获? 1、等式的性质有几条? 用字母怎样表示? 2、解方程最终必须将方程 化作什么形式? 巩固巩固作 业 P85P85习习 题题 3.13.1的第的第4 4题题. .
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