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一元二次方程的根与系数的关系:__PPT课件

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一元 二次方程 系数 关系 __PPT 课件
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小竞赛 推导 例1 例2 结论 小结 探究 小测验 知识小竞赛 设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根,填写下表 x1 x2 x1 + x2 一元二次方程 5 6 2、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间 这种关系,是这几个方程特有的呢,还是对于任 何一元二次方程都具有的呢? 1、根据所填写的表格,你能发现x1 + x2 , x1 x2与方 程 的系数有什么关系? 返回 公式的推导过程 返回 结论 返回 解:设方程的另一个根为x1,那么 返回 例2、利用根与系数的关系,求一元二次方程 两个根的;(1)平方和;(2)倒数和 解:设方程的两个根是x1 x2,那么 返回 1、下列方程中,两根的和与两根的积各是多少? 2、已知方程 的一个根是 1, 求它的另一个根和m的值。 3、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系,求下列各式的值: 返回 结论 特例 返回 公式的特例 公式的应用 返回 1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根,则另 一个根是___,m =____。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根,则 X1+X2 = ___ ,X1X2 = ____, X12+X22 = ( X1+X2)2 - ___ = ___ ( X1-X2)2 = ( ___ )2 - 4X1X2 = ___ 3、判断正误: 以2和-3为根的方程是X2X-6=0 ( ) 4、已知两个数的和是1,积是-2,则这两个数是 _____ 。 X1+X2 2X1X2 -3 41 14 12 2和-1 基 础 练 习 (还有其他解法吗?) 一正根,一负根 0 X1X20 两个正根 0 X1X20 X1+X20 两个负根 0 X1X20 X1+X20
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