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《多边形》教学设计

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多边形 教学 设计
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第十一章三角形11.3多边形及其内角和《多边形》教学设计一、教学目标 1.了解多边形及正多边形和相关概念.2.会运用多边形对角线的条数,进行有关计算.二、教学重点及难点重点:多边形、正多边形及相关概念.难点:推导多边形对角线的条数. 三、教学准备电脑、课件、直尺四、相关资源《多边形的对角线》动画、《多边形》微课五、教学过程(一)情境导入观察下面的图片,你能从中抽象出由一些线段围成的图形吗?你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗?在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.设计意图:类比三角形的定义给多边形下定义,感悟类比方法的重要作用.(二)探究互动三角形的内角、外角是如何确定的?多边形的内角和外角呢?学生交流、回顾三角形内角和外角的特征,尝试解释多边形的内角和外角.1.多边形的内角、外角概念多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形.这就是说,一个多边形由n(n≥3)条线段组成,就叫做n(n≥3)边形,三角形是最简单的多边形.与三角形类似,多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形ABCDE的5个内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.设计意图:对比三角形内角、外角的概念,让学生尝试解释多边形内角、外角的概念,培养学生类比的学习方法.2.多边形对角线概念连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.四边形有几条对角线?五边形有几条对角线?画图看看.学生小组交流、讨论、动手画对角线.你能猜想n边形有多少条对角线吗?说说你的想法.n边形有条对角线.因为从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,n个顶点共引n(n-3)条对角线,又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的,所以,n边形有条对角线.设计意图:从特殊到一般进行分析,让学生体会从特殊到一般的分析问题的方法.3.凸多边形和凹多边形概念如图,这两个多边形有什么不同?在图(1)中,画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线,整个图形都在这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形,这样的多边形称为凸多边形;而图(2)就不满足上述凸多边形的特征,因为我们画CD所在直线,整个多边形不都在这条直线的同一侧,我们称它为凹多边形.注意:初中阶段我们讨论的多边形指的都是凸多边形.设计意图:细心观察,认真思考,互相讨论,然后归纳出结论.4.正多边形的概念我们知道,等边三角形、正方形的各个角都相等,各条边都相等,像这样各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形.下图是正多边形的一些例子.教师要求学生自己去解决这些问题,可以通过讨论、交流的形式进行.设计意图:通过类比等边三角形、正方形自学正多边形,掌握正多边形的概念,各边都相等,各角都相等,二者缺一不可.(三)课堂练习1.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ).A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形2.一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是( ).A.5 B.6 C.7 D.83.如下图是凸多边形的有( ).A.①③⑤ B.①③ C.②④⑤ D.②④4.过十边形的一个顶点可作出 条对角线;所以,十边形共有 条对角线.学生独立完成.答案:1.A. 2.C. 3.B. 4.7,35.设计意图:为学生提供演练机会,加强对多边形及其概念的理解及掌握.六、课堂小结1.多边形及有关概念.2.区别凸多边形和凹多边形.3.正多边形的概念.4.n边形从一个顶点出发引(n-3)条对角线,n边形的对角线有条.设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,进一步巩固多边形相关概念.七、板书设计 11.3.1 多边形多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.正多边形:各条边都相等的多边形叫做正多边形.
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