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《轴对称》第1课时 教学设计【初中数学人教版八年级上册】

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《轴对称》 教学设计第 1 课时◆ 教材分析本节教材是人教版,初中数学八年级上册第十二章第一节的内容,是初中数学的重要内容之一,一方面,轴对称现象在生活中是很常见的,在数学中具有十分重要 的性质和运用.本节课让学生学习了解轴对称现象的数学本质,为学习轴对称的性质、变换,等腰三角形的直观认识打下坚实基础.另一方面,涉及到"空间与图形"领域中的图形与变换内容,是培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系.◆ 教学目标1. 通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴,并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴; 2. 说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系;3. 初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.4. 数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用.◆ 教学重难点◆【教学重点】轴对称图形的概念.【教学难点】能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.◆ 课前准备◆ 多媒体课件、教具.◆ 教学过程一、 创设情境,引入新知引言:对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!二、 合作交流,探究新知问题1:如图:把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.教师:你能举出一些轴对称图形的例子吗?问题2:观察下面每对图形(如图),你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?共同特征:每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.教师:你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?教师:你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗?两者的联系:把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称.两者的区别:轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.思考:成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称?(请同学回答,教师对同学的回答做指导)问题3:如图:△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?教师:你能说明其中的道理吗?上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,那么,直线MN垂直线段AA′,BB′和CC′,并且直线MN还平分线段AA′,BB′和CC′”.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变,上述结论还成立吗?经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所连线段.问题4:下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?结论:直线l垂直线段AA′,BB′,直线l平分线段AA′,BB′(或直线l是线段AA′,BB′的垂直平分线).教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.三、 巩固新知教科书60页练习1、2题.1. 如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 2. 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点. 四、归纳小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么?(3)成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什么性质?我们是怎么探究这些性质的?◆ 教学反思略.
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