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《整式的乘法》教学设计【初中数学人教版八年级上册】第3课时

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整式的乘法 初中数学人教版八年级上册
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《整式的乘法》教学设计第3课时一、教学目标1.理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程.2.能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算,防止漏乘、重复乘和看错符号,培养学生的计算能力和综合运用知识的能力二、教学重点及难点重点:多项式乘以多项式法则的理解和应用.难点:将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法。三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课,动画等.五、教学过程(一)复习巩固 1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2.单项式乘单项式法则:一般地,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.3.单项式与多项式相乘的乘法法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.设计意图:复习同底数幂的乘法、单项式乘单项式和单项式乘多项式是本节课深入研究多项式乘多项式的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境.(二)探究新知(1)如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a 、宽p m的长方形绿地,加长了b ,加宽了q m米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?学生先独立思考,然后再小组讨论,得出结果:一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积,再求它们的和,即ap+aq+bp+bq ①.另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽,然后利用长乘以宽得大长方形的面积,即(a+b)(p+q) ②.(2)请学生探究①和②表示的结果是否一致?由于上述两种计算结果表示的是同一个量,因此(a+b)(p+q) =ap+aq+bp+bq.(3)教师根据学生讨论情况适当提醒和启发,然后对讨论结果(a+b)(p+q) =ap+aq+bp+bq进行分析,可以把p+q看做一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则,得(a+b)(p+q) =a(p+q) +b(p+q) ,再利用单项式与多项式相乘的法则,得a(p+q) +b(p+q) =ap+aq+bp+bq.(4)学生归纳多项式乘多项式的乘法法则:一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.设计意图:以生活实际问题创设情境,引起学生的认知兴趣,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望;通过观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳出多项式乘多项式的法则.(三)例题解析【例】计算:(1)(3x+1)(x+2);(2)(x-8y)(x-y);(3).解:(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)通过例题的解析,师生共同总结多项式乘多项式计算时的注意事项:①不漏不重;②符号问题;③合并同类项.设计意图:此例题由浅入深、由易到难、各有侧重,这三个题目的设计体现了分层原则,(1)都是正号,(2)加了负号,强调符号的运用,(3)是两项乘三项,让学生试着独立完成,再由小组交流展示.通过梯度练习使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善.(四)课堂练习1.(3x-1)(4x+5)= .2.(-4x-y)(-5x+2y)= .3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)= .4.(y-1)(y-2)(y-3)= .5.当k= 时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项6.若,则(5-a)(6+a)= 学生独立完成.答案:1.;2.;3.10x+10;4.;5.-2;6.29.设计意图:为学生提供演练机会,加强对多项式乘多项式法则的理解及掌握.六、课堂小结1.多项式乘多项式的乘法法则:一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.多项式乘多项式的注意事项:(1)计算应该这样做:切记一般情况下不等于.(2)(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)是多项式的积与积的差,后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来.(3)(y-1)(y-2)(y-3)是三个多项式相乘,应该选其中的两个先相乘,把它们的积用括号括起来,再与第三个相乘.设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,理解多项式乘多项式的乘法法则,并能灵活地运用法则进行计算.七、板书设计14.1.4 整式的乘法(3)多项式乘多项式多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加4
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