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Abaqus在轮胎中应用的10大算例

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Abaqus 轮胎 应用 10 大算例
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ABAQUS 中的轮胎建模 - I - 目目 录录 第一讲第一讲. ABAQUS 中的轮胎建模工具中的轮胎建模工具1 ABAQUS提供的轮胎分析设计包括:1 子结构与子模型的介绍1 分析过程包括:1 第二讲第二讲. 模型组成模型组成.3 单元选择3 实体单元:3 轴对称单元:4 圆柱体单元:4 数值积分:4 沙漏和沙漏控制5 沙漏控制的要点:5 增强的沙漏控制方法:5 不可压缩材料:6 B方法: 6 杂交(混合)单元:6 弯曲问题和剪力自锁:7 选择单元的一些其他考虑:8 模拟加强层8 结构单元(structural elements)与rebar layers的区别:.8 ABAQUS中的REINFORCEMENT:.8 REBAR LAYERS9 Rebar layers的定义:9 Rebar layers中的预应力:10 输出11 内埋单元11 第三讲第三讲. 模拟接触模拟接触.13 接触分析中的一般考虑13 接触面的定义13 有限滑动中面需要考虑的一些问题13 光滑三维主面14 剪切面14 变形体之间的有限滑动15 接触修补算法(contact patch algorithm) : 15 变形体与刚体之间的有限滑移15 目 录 - II - 附加部分16 面的调整:16 TIE约束 .16 接触对的移除和重新建立16 三维二次单元的自动转换16 ABAQUS/STANDARD中的接触形式.17 约束方式17 硬接触18 增强的拉格朗日方法18 软接触18 不分离接触19 服从于容差的接触19 ABAQUS中的摩擦模型20 各向同性库仑摩擦模型20 罚函数法21 拉格朗日乘子法22 “粗糙”摩擦(rough friction)22 各向异性摩擦22 静态和运动学摩擦模型23 使用用户子程序FRIC.23 第四讲第四讲. 轮胎分析材料模型轮胎分析材料模型.25 应力与应变测量25 应变测量:25 应力量测:26 材料方向26 默认材料方向26 材料方向的旋转26 定义可选的材料方向27 温度和场变量相关28 线弹性28 超弹性29 ABAQUS中的橡胶材料模型 .29 MULLINS效应.31 粘弹性33 粘弹性材料的行为33 时域粘弹性过程39 频域粘弹性的过程40 例题:旋转圆盘40 ABAQUS 中的轮胎建模 - III - 模型描述40 第五讲第五讲. 模型生成和结果传递模型生成和结果传递.43 介绍43 模型生成43 旋转轴对称截面43 材料方向系统45 壳/膜单元中的rebar 46 Rebar layers46 通过线或面进行反射对称46 一些限制:47 结果传递47 例题中的一些要点:48 第六讲第六讲. 子结构和子模型子结构和子模型.51 子结构51 子结构的概念51 使用子结构的优势51 子结构的生成和用法51 语法细节52 定义保留自由度52 子结构载荷情况52 语法52 位置容差(POSITION TOLERANCES).53 动态子结构53 子模型的概念53 子模型的目的54 基本假设54 操作方法:54 数据传递55 定义边界条件56 指定值(prescribed values)57 例题:57 第七讲第七讲. 用用ABAQUS/STANDARD进行稳态滚动分析进行稳态滚动分析59 稳态输运分析59 理论59 参考构型59 对于v和a的解释:61 目 录 - IV - 惯性效应61 模型定义和分析64 定义模型64 接触条件64 稳态输运分析64 收敛性64 加载65 旋转运动65 参考构架的运动65 材料行为65 单元和输出66 一些限制66 稳态滚动例题67 例题中的一些要点:67 第八讲第八讲. 声场和线性动力学声场和线性动力学.69 声场部分概述69 多种有效的求解理论69 耦合的结构-声分析69 声学区域的自适应重划分69 例题:充气轮胎的耦合结构-声分析69 问题描述:69 稳态动态的目标70 稳态动态过程的概述70 子空间映射法71 频率提取71 定义频率范围71 边界条件和载荷72 例题:崎岖路面上轮胎的稳态分析72 问题描述72 CPU计算时间比较73 结果比较73 第九讲第九讲. 使用使用ABAQUS/EXPLICIT进行瞬态分析进行瞬态分析75 介绍75 时间积分算法75 自动的时间增量和稳定性76 阻尼76 体积黏性阻尼76 ABAQUS 中的轮胎建模 - V - 材料阻尼77 准静态分析78 ABAQUS/EXPLICIT与ABAQUS/STANDARD的交互操作.79 对于滚动仿真的特殊考虑79 例题80 ABAQUS 中的轮胎建模 第 1 页 共 84 页 第一讲第一讲. ABAQUS 中的轮胎建模工具中的轮胎建模工具 ABAQUS 提供的轮胎分析设计包括:提供的轮胎分析设计包括: ? 胎圈部分的屈曲分析 ? 不同胎面设计的轮胎磨耗 ? 噪音生成 ? 热耗散 ? 舒适性分析(评估滚动过程中的振动) ? 不同表面的牵引 ? 不利环境下的安全性问题 ? 合理费用的制造 子结构与子模型的介绍子结构与子模型的介绍 子结构: 子结构允许用户组合一个单元集, 并使用减缩自由度数的方法来分析该单元集的线性响应。用于声-结构耦合。 子模型: 基于已经存在的整体模型的结论来研究部分模型。 当感兴趣的区域为局部区域时可以减少分析费用。 分析过程包括:分析过程包括: ? 一般的静态分析; ? 屈曲分析(特征值和失稳的后屈曲分析) ; ? 自然频率提取 (具有并行执行的 Lanczos 求解器可以对大规模特征值问题提供改进的计算能力) ; ? 热传递和耦合的热应力分析; ? 稳态滚动分析 (确定轮胎滚动阻力和扭矩的有效计算技巧以及基于欧拉方式的计算, 其中网格不动,而材料在网格内流动) ; ? 显式积分技巧的瞬态动力学; ? 稳态动力学(谐波载荷作用下的线性响应) ; ? 耦合的声-结构分析, 具有自动时间增量的快速稀疏矩阵求解器对于复杂非线性问题可以提供有效的求解, 同样具有系数矩阵求解器的并行算法可以对于具有多个处理器的电脑提供改进的求解算法。 通过用户子程序也可以计算复杂载荷条件, 材料模型以及单元形式的问题。 第 2 页 共 84 页 ABAQUS 中的轮胎建模 第 3 页 共 84 页 第二讲第二讲. 模型组成模型组成 建模技巧的特殊选择,单元类型,加强层表述的方法强烈的依赖于以下几点: ? 分析的目标:全局分析还是局部分析? ? 分析类型:频率提取;印迹分析;稳态滚动或者是瞬态分析? ? 载荷:对称还是非对称(二维还是三维)? ? 材料类型:可压缩还是不可压缩? ? 接触部分:刚体还是变形体路面和轮辋? ? 计算机资源的问题? 这些考虑同样对于网格的选择也由影响: ? 均匀网格划分:对于拉格朗日滚动和频率提取,要求周向网格均匀划分; ? 精细的局部划分:印迹分析和稳态滚动分析; ? 二维还是三维问题。 ABAQUS 同时也提供了不同的单元和建模工具用于轮胎组件的建模: ? 梁和 trusses 单元:模拟胎圈加强层; ? 壳单元:传统单元和实体单元可以模拟全局模型中的层/复合壳; ? 实体单元:所有的组件依赖于需要的精细等级(帘布,胎冠,胎圈加强层) ; ? 各向异性材料的膜单元:气密层和带束; ? Rebar 单元:实体中的简单 rebar(胎圈加强层)和实体或者膜单元中的面内 rebar(气密层和带束层的加强层) ; ? 刚体单元:轮辋和路面。 单元选择单元选择 实体单元:实体单元: 对于不可压缩或者近似不可压缩的单元,需要一些特殊的考虑,这在下面会进行讲述。默认情况下,应力/应变输出都是在整体坐标系下的,如果使用了*ORIENTATION 选项(可用于各向同性和各向异性材料) ,那么应力/应变张量位于局部坐标系下。该选项可以用在各向同性和各向异性材料中。 对于非线性问题(包括大位移,转动,剪切) ,实体单元是合适的。可以包括初始的应力刚度以及由于面载荷引起的压力-载荷刚度,允许在稳定性和失稳分析中使用这些单元。有限应变使用“真实”应力的形式(力与当前面积的比值) ,应变的度量采用对变形率的积分。单元可以包括不同的体载荷,如重力,离心力和 Coriolis 力以及面压力载荷等。可以在所有的实体单元的节点上定义与时间相关的温度值。 具有相应的热传导单元以及完全耦合的热传导/应力分析单元。对于圆柱形单元不提供相应的热传导或者耦合的温度-位移单元。 第二讲. 模型组成 第 4 页 共 84 页 轴对称单元:轴对称单元: CAX 类型单元,定义在 r-z 平面,r 为第一坐标,z 为对称轴。任何径向的位移可以引起周向的应变(hoop strain) 。由于为纯的轴对称模式,因此只允许四个非零变量:rrε,zzε,θθε,rzγ。对于轴对称单元,*ORIENTATION 选项只能在 r-z 平面内使用。轴对称单元中定义的点载荷必须是绕圆周积分的载荷总和;类似的,反力输出也是沿着圆周的积分输出。分布载荷则应该给出单元面积或者单位体积上的载荷值。 带有扭转的轴对称单元:CGAX 类型单元。允许该类型单元绕对称轴发生扭曲,可用于包括有限转动的非线性分析中。该类型单元有三个自由度:径向位移 ur,轴向位移 uz,绕对称轴的扭转 φ,其中 φ 以弧度单位给出。模型中任意一点在周向上的扭转必须为常数以便使几何变形保持为轴对称。具有扭转的轴对称单元具有完全的三维应力状态,默认时,其应力应变在柱坐标系下输出。该类型单元支持 rebar。可以使用*ORIENTATION 选项,此时材料方向完全常规化,支持圆柱体,螺旋状(helical)的正交各向异性以及完全一般的各向异性材料。 圆柱体单元:圆柱体单元: CCL 类型单元。用于精确模拟初始状态为圆柱形几何形状的模型变形。除了实体圆柱体单元,ABAQUS 还提供了圆柱体膜单元(MCL) ,圆柱体面单元(SFMCL) 。可以使用专用的三角函数在圆周方向上内插位移, 此时即使是覆盖了很大角度, 对于三维问题也可以提供精确解,并由于允许使用少量的单元,从而减小了计算费用。圆柱体单元在圆周方向上的每一段弧都使用了三个节点。 默认的张量结果为在固定的基于参考构型计算的柱坐标系下进行输出。对于圆柱体膜单元的默认张量输出是根据位于单元面上的局部基础和基于标准ABAQUS 映射规则计算的局部单元方向进行输出。如果对圆柱体单元使用了局部方向,输出会在随着变形旋转定义的局部坐标系上进行。 具有杂交元以及缩减积分的圆柱体单元是有效的,但是没有一阶的缩减积分圆柱体单元。圆柱体单元可以与普通单元具有相同的网格,可以与普通单元在截面上相连。 数值积分:数值积分: ABAQUS 中的所有单元都是数值积分,这在每一个积分点和不规则的单元形状上允许X(r at 0=θ)er θeez er θe ez X Y φY(z at 0=θ)ABAQUS 中的轮胎建模 第 5 页 共 84 页 独立的材料响应。 其中完全积分是指进行准确应变能积分所需的最小高斯积分点 (如果单元并没有扭曲) 。缩减积分比完全积分小一阶。对于扭曲单元和非线性材料单元,没有那一种数值积分是精确的,但是可以对网格进行精细划分,解就会收敛于正确的答案。 沙漏和沙漏控制沙漏和沙漏控制 使用缩减积分的缺点在于会导致网格失稳,一般称为“沙漏” 。沙漏变形不会产生应变,因此不会对能量积分有任何贡献。其行为类似于刚体。对于一阶四边形,六面体缩减积分单元,沙漏会进行传播,因此,对于这些单元沙漏是一个严重的问题。 为了抑制沙漏,必须人为的增加沙漏控制刚度,ABAQUS 对于所有的一阶缩减积分单元都可以使用沙漏控制。对于三角形和四面体单元,ABAQUS 一般使用完全积分,因此也就不存在沙漏的问题。 对于几何线性和包括有限应变的几何非线性问题都可能存在沙漏, 对于几何线性问题沙漏一般不会影响计算应力的质量。 对于几何非线性, 沙漏一般与积分点的应变相互影响,从而导致不准确或者失稳。对于涉及到有限应变弹性则尤其严重(*HYPERELASTIC) 。因此对于有限应变弹性分析,强烈推荐使用完全积分单元。 沙漏控制的要点:沙漏控制的要点: 该模式与刚体模式和常应变模式正交。可以通过提供“沙漏刚度”来阻止其发生,典型的沙漏刚度是基于剪切弹性模量的一个小部分。默认时,ABAQUS 使用基于沙漏的控制算法, 其中刚度值基于材料定义的弹性属性, *HOURGLASS STIFFNESS 选项可以覆盖默认值。如果没有在 input 文件中定义弹性属性(比如材料使用 UMAT 用户子程序进行定义) ,那么沙漏刚度必须通过*HOURGLASS STIFFNESS 直接定义。 增强的沙漏控制方法:增强的沙漏控制方法: ABAQUS 也可以提供基于增强的假设应变(enhanced assumed strain)方法的沙漏控制算法, 这种方法对于非线性材料提供了增加的沙漏阻抗以及可以使线弹性材料的位移求解具有更好的粗糙网格精度。在 STANDARD 和 EXPLICIT 中都是兼容的。使用方法为: *SETCION CONTROLS, CONTROLS=, HOUGALSS=ENHANCED, … *SOLID SECTION, CONTROLS=, … 第二讲. 模型组成 第 6 页 共 84 页 一般可以通过比较 ALLIE 和 ALLAE 来看是否存在伪应变能。 (ALLAE/ALLIE, ABSOLUTE PENETRATION TOLERANCE=, STIFFNESS SCALE FACTOR=, 相应的穿透误差与打印到数据文件(.dat)中的面的边的平均长度相关。由于罚刚度的选择可以给出与拉格朗日方法相比非常接近的结果, 因此除非刚度被比例缩放, 否则用户不会看到收敛率方面明显的变化。 软接触软接触 *SURFACE BEHAVIOR 中的 PRESSURE-OVERCOOSURE 参数可以修改接触由“硬”到“软” ,设置 PRESSURE-OVERCOOSURE=EXPONENTIAL,面之间的接触压力的进一步变化随着指数增长,其中 h 为过盈量(h 对于容差为负) 。 ABAQUS 中的轮胎建模 第 19 页 共 84 页 ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −+ −=+ 11000000chc echc cpp设置 PRESSURE-OVERCOOSURE=TABULAR,输入数据点对(pi,hi)来定义压力和过盈之间的线性关系。 不分离接触不分离接触 在*SURFACE BEHAVIOR 中设置 NO SEPARTION 会在接触一旦建立后的剩余分析中面被绑定在一起。只有法向接触受到了影响,允许相关的从面节点和主面之间存在滑移。与*TIE 约束不同,*TIE 是在整个分析中把初始接触的面在所有的方向都绑定在一起。被绑定的自由度包括所有的移动自由度 (包括可能的转动自由度) , 温度, 电势能。 NO SEPARTION选项经常与*FRICTION, ROUGH 选项一起使用,用来模拟没有相对滑移的接触。 服从于容差的接触服从于容差的接触 *CONTACT CONTROLS 选项用来定义接触容差,如下图(修正的“硬”接触) : 第三讲. 模拟接触 第 20 页 共 84 页 在这个可选的局部接触条件中:面直到具有“过盈”距离为 c 时才产生接触;或者/和除非面之间的法向应力达到了拉伸值 p0后,否则面不会发生分离。 ? 物理应用为:粘结接触面,非零的 p0可以给出面之间的滑移,可以同时传递拉伸应力和压缩应力。 ? 数值应用为:出现反复迭代时,增强收敛性。这只作为最后一个手段进行使用,首先应稍微的修改问题定义来消除不确定因素。该选项有着一套自动的可选容差(使用AUTOMATIC TOLERANCES 参数)可以用来消除反复迭代。 ABAQUS 中的摩擦模型中的摩擦模型 ABAQUS 中有四种可用的摩擦模型:各向同性库仑摩擦模型(具有剪应力上限) ;各向异性库仑摩擦模型(具有剪应力上限) ;指数模型,其中sμ以kμ的指数形式衰退;用户自定义模型(通过用户子程序 FRIC 或者 UINTER) 。 有两种摩擦算法: 罚函数法和拉格朗日乘子法。 其中最常见的用法是各向同性库仑摩擦模型和罚函数法的联合使用。 各向同性库仑摩擦模型各向同性库仑摩擦模型 库仑摩擦为 ABAQUS 中标准的摩擦模型,有两种方式,由2 22 1τττ+=eq进行控制,当criteqττθθθθhA(黏性流动加速) ? 当( )( )0, 10==⇒=θθθθhA ? 当( )( )0, 102-3 转) ,因此对于壳或者实体需要使用非默认的二阶运动学公式。 由于重复的挤入节点进入与印迹的接触区域, 推荐使用增强的沙漏控制来控制沙漏模态的激励。对于缩减积分的实体,膜,和有限应变壳单元,假定的增强应变的沙漏理论是有效的。 *SECTION CONTROLS ,NAME=ROLLCONT, SECOND ORDER ACCURACY=YES, HOURGLASS=ENHANCED 截面控制与截面定义相联系。对于从 ABAQUS/Standard 中转化的滚动仿真,在初始的轴对称状态分析中截面定义上就可以定义截面控制。 *SOLID SECTION, CONTROLS=ROLLCONT, ELSET=TREAD 在 ABAQUS/Standard 中没有激活的截面控制参数(比如 DISTORTION CONTROL)在ABAQUS/Standard 分析中的滚动仿真中会被忽略。在对称模型生成中与截面相关的截面控制会被保持。截面控制必须在最初分析中进行定义,不能在 IMPORT 分析中进行重定义。第九讲. 使用 ABAQUS/Explicit 进行瞬态分析 第 80 页 共 84 页 如果仿真涉及运行很大数目的增量,那么使用双精度(double precision executable) ,这可以通过命令行进行定义: abaqus job=importrolling_xpl oldjob=importrolling_roll double 例题例题 本例讲述了用 ABAQUS/Explicit 来进行滚动轮胎与路边碰撞的计算。例题也讲述了在载荷历史中不同阶段上通过使用更多的恰当的分析模块来得到解, 这样可以非常显著的节省计算费用。使用与第五讲中相同的轮胎模型。第五讲中的模型与 ABAQUS/Explicit 中模型的主要的区别为: ? 轮辋作为刚体与胎圈(bead)和轴刚性连接。本例中没有模拟轮辋的柔度(compliance)与轮辋装配。刚体单元与变形体胎圈单元使用相同的节点;刚体参考点位于轮轴位置,在该点上指定的边界条件允许结构绕轴发生转动。 ? 由于进行拉格朗日滚动分析(描述运动的参考系与材料相连接) ,因此需要在整个的轮胎表面上使用精细的网格。 导入 rebar layers,内埋单元必须在导入分析中进行重新定义。 用于得到冲击载荷作用后结果的建模策略为: ? 首先从二维轴对称截面开始, 需要写入一个重启动文件, 以便于在后面的三维分析中使用。 ? 轮胎用 CGAX4R (C3D8R)和 CGAX3 (C3D6)单元进行离散化。选择使用缩减积分单元,这是因为在 ABAQUS/Explicit 中需要进行瞬态冲击分析。另外,不可压缩材料也近似rigid elements to model rimrigid body (rim) reference nodeaxle ABAQUS 中的轮胎建模 第 81 页 共 84 页 的用允许小量的体积变形的材料模型进行模拟。 ? 三维模型由二维轴对称模型生成。 ? 三维模型用来进行隐式分析, 在一些分析步上进行所有的准静态和稳态滚动分析。 包括充气压力为 200.0kPa;指定的竖向位移为 20mm 的印迹分析;在第二个载荷步中用竖向的载荷 3.3kN 来代替位移进行分析; *STEADY STATE TRANSPORT 分析得到完全制动解;*STEADY STATE TRANSPORT 分析得到完全牵引解。 ? 混合的拉格朗日/欧拉滚动分析方法用来得到稳态滚动解,充气和印迹载荷通过*STATIC 分析过程得到。 ? ABAQUS/Standard 分析模块用来执行所有的这些计算。 ? 最后,使用显式分析模块进行瞬态冲击分析,以稳态自由滚动解作为初始条件。 本例中我们只关心瞬态冲击分析部分。 输入文件如下: *HEADING IMPORT ROLLING TIRE: IMPACT WITH CURB UNITS KG,M *PREPRINT,MODEL=YES,ECHO=YES,CONTACT=YES,HIST=YES *IMPORT,STEP=3,STATE=YES,UPDATE=NO TREAD, SIDE, BELT, MEM_CARCASS, MEM_BELT1, MEM_BELT2, RIM *NODE,NSET=ROAD 99999, 0.0, 0.0, 0.0 *RIGID BODY,REF NODE=99999,ANALYTICAL SURFACE=SROAD *SURFACE,NAME=SROAD,TYPE=CYLINDER, FILLET RADIUS=0.005 0.,0.,-0.297498,1.,0.,-0.297498 0.,1.,-0.297498 START, -1.0, 0. LINE , 0.5, 0. LINE , 0.5, 0.025 LINE , 2.0, 0.025 *AMPLITUDE,NAME=TFSTEP 0.0, 1.0, 1.0, 1.0 *ELEMENT,TYPE=MASS,ELSET=MRIM 200001,199 *ELEMENT,TYPE=ROTARYI,ELSET=IRIM 200002,199 *MASS,ELSET=MRIM 1.E1, 第九讲. 使用 ABAQUS/Explicit 进行瞬态分析 第 82 页 共 84 页 *ROTARY INERTIA,ELSET=IRIM 1.E-1,1.E-1,1.E-1, ** ****************************************** *SURFACE,NAME=STREAD,TYPE=ELEMENT TREAD, S3 *SURFACE,NAME=INSIDE,TYPE=ELEMENT CARCASS, S5 *EMBEDDED ELEMENT,HOST=CARCASS,ROUNDOFF TOL=1.E-3 MEM_CARCASS, *EMBEDDED ELEMENT,HOST=BELT,ROUNDOFF TOL=1.E-3 MEM_BELT1,MEM_BELT2 *INITIAL CONDITIONS,TYPE=VELOCITY RIM,5,8.9759 ***************************************** *STEP TRANSIENT ROLLING *DYNAMIC,EXPLICIT , 0.5 *RESTART,NUMBER INTERVAL=10,WRITE *MONITOR,DOF=3,NODE=199 *CONTACT PAIR,INTERACTION=SRIGID STREAD, SROAD *SURFACE INTERACTION,NAME=SRIGID *FRICTION 1.0, *BULK VISCOSITY 0.06, 1.2 *DSLOAD INSIDE, P, 200.E3 *CLOAD RIM, 3, -3300.0 *BOUNDARY,OP=NEW,AMP=TFSTEP,TYPE=VELOCITY RIM, 1, , 2.7778 RIM, 2 RIM, 4 RIM, 6 ROAD, 1, 6 ABAQUS 中的轮胎建模 第 83 页 共 84 页 *OUTPUT,FIELD,OP=NEW,NUMBER INTERVAL=20 ** USE 50 INTERVALS OR MORE TO CAPTURE IMPACT *ELEMENT OUTPUT S,LE *ELEMENT OUTPUT,REBAR S,LE *NODE OUTPUT U,V,A *CONTACT OUTPUT CSTRESS,FSLIP,FSLIPR *OUTPUT,HISTORY,OP=NEW,TIME INTERVAL=1.E-4 *NODE OUTPUT,NSET=RIM U,V,RF,RM1,RM2,RM3,UR1,UR2,UR3 *NODE OUTPUT,NSET=ROAD U,V,RF,RM1,RM2,RM3,UR1,UR2,UR3 *ENERGY OUTPUT,VAR=PRE *END STEP 结构的运动用定义在轮辋上的刚体单元相连的刚体参考点进行定义。 刚体参考点位于轮轴上。 该节点固定用来阻止在预加载 (充气和印迹) 以及稳态输运分析中的移动和转动运动。在瞬态滚动中,释放绕轮轴的转动自由度(自由度 5) ,允许结构绕轮轴转动。 路面速度用指定在轮辋刚体参考点上的移动速度进行模拟。 也可以将路面固定, 路面速度可以指定在路面(刚体)参考点上。 预加载和稳态滚动分析的计算费用如表所示。隐式和显式分析的计算时间都在表中列出。显式滚动分析的 CPU 时间是用来得到稳态滚动状态的费用,换句话说,就是从静止位置到 10km/h 的移动速度所花费的时间。 ImplicitExplicitInflation 183 362 Footprint 217 362 Steady-state Rolling264 3738 Total 664 4466 由表格可以看出,在加载历史不同阶段使用恰当的分析工具会产生明显的计算费用节省。 在准静态加载中, 尤其是得到稳态滚动解中的显式计算比隐式分析需要的时间要多很多。用显式积分方法得到稳态的计算费用随着滚动速度的增加而增加。 然而, 隐式积分计算的稳态滚动分析的费用于滚动速度的大小无关。 使用两个分析模块的另一个优势如图所示, 图中比较了在瞬态分析中使用或者不使用稳态滚动解作为初始条件所得到的动能。 第九讲. 使用 ABAQUS/Explicit 进行瞬态分析 第 84 页 共 84 页 该图表明,使用稳态滚动解作为初始条件导致了相对光滑的拉格朗日滚动解。 由于与显式动力学过程相关的稳定时间增量非常小, 因此对于准静态加载使用真实的时间分析是不切实际的。 因此, 加载率必须增加。 但是, 过度的加载率会产生明显的惯性效应。 图中表明, 一些惯性效应以振荡的形式出现并且在随后的稳态滚动分析中持续出现, 换言之, 稳态条件并没有被达到。 这种不希望出现的振动可以通过施加阻尼或者更加缓慢的施加载荷来缩小。但是两种方法都需要额外的计算费用,比如,为了缩小振荡的幅值到与隐式稳态滚动分析得到的为相同的级别,加载率必须被缩减为原来的 50%,因此计算费用加倍。 下面的三个图表明了与路面冲击的不同阶段的变形形状与等效的 MISES 应力。
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